整数指数幂法则应用说课稿【一等奖】

教学内容

（课题）

教学目标

1．知识与技能

15.2.3 整数指数幂（2）

课型

新授

理解和掌握小于1的正数用科学记数法表示的方法．

2．过程与方法

经历小于1的正数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用．

3．情感、态度与价值观

培养观察、迁移、交流的意识，形成良好的学习态度，感悟数学的演绎价值．

教学重点与难点：

1．重点：掌握小于1的正数用科学记数法表示．

2．难点：学会正整数指数与负整数指数用于科学记数法的区别．

3．关键：如果是大于1的数可以用正整数指数的科学记数法；如果是小于1•的数可以用负整数指数的科学记数法．

教学方法与学法：采用知识迁移的手法，•通过指数域的扩大使科学记数法的应用更广泛

教具准备：ppt。

教学内容与板书设计

教

学

过

程

一、回顾交流，拓展延伸

【活动方略】

教师活动：

提问：

1．什么叫科学记数法？

2．你能写出一个生活中的数字，然后用科学记数法表示吗？

学生活动：回答教师提出的问题．

问题1答：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n•是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．

问题2，学生倡所欲言，举出许多生活中的事例．

课堂演练：（显示投影片2）

3．请用科学记数法表示下列各数．

（1）地球上的海洋面积约为361 000 000千米2；

二次

备课

设计

（2）木星的赤道半径约为71 400 000米．

4．取一个小立方块作为基本单元如图（1），将10个基本单元排成一个“长条”如图（2），再用10个“长条”组成一个长方体如图（3），最后用10个长方体构成一个正方形．如图（4）．

（1）如图（3）所示的长方体由多少个小立方块组成？

（2）构成如图（4）的正方体，需要多少个小立方块？

（3）用图（4）所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）

（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，•构成一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）

[答案：1．（1）3.61×108，（2）7.14×107，2．（1）102块，（2）103块，（3）106块，（4）109块]

【知识拓展】

教师叙述：通过上面的复***家对大于1•的正数用科学记数法表示有了更深刻的理解．那么，有了负整数指数幂之后，对于小于1•的正数也可以用科学记数法表示了．那么怎样应用呢？这就是本节要探究的问题．

二、合作交流，辨析理解

【活动方略】

教师板书：归纳上面的问题结论有3.61×108，7.14×107，102，103，106，109等，那么下面的数又怎样用科学记数法表示呢？

0.000 1，0.000 025 7，0.000 000 025 7．

启发：前一节课我们学习了数学的一个规定是a-p=这个规定也可以写也1（a≠0），那么ap1-p=a（a≠0）．

pa1；

104

学生活动：分四人小组讨论，教师适时引导．

实际上：0.000 1写成分数的形式是

0.000 025 7写成分数的形式是2.57；

1052.57

0.000 000 025 7写成分数的形式是．

8101

通过p=a-p的转化，可以将上面的三个数变形成：10-4，2.57×10-5，a2.57×10-8等．

师生共识：由上面的变形原理可知，小于1•的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数．（这种形式有利于数的大小比较）

教师提问：你能从上面的变形过程归纳出小于1的正小数如何很快地转化成科学记数法吗？找找规律!

学生活动：小组合作探讨，得出小于1的数科学记数法的规律是“从左边第1个不是零的数字算起，前面有几个零（含小数点前面的零）指数n就是零的个数，•注意不要忘了“－”号．而大于1•的正数的科学记数法的表示规律是：“左边第二个数字算起，有多少个位数n就是多少，注意指数是正数”．

教师归纳：除了上述方法外，还可以从位数的角度记忆那就是“小于1•的数表示成科学记数法其指数n是小数点的位数，大于1的数表示成科学记数法其指数n•是位数减1．”如10 000是5位数，写成科学记数法时是105-1=104，0.000 1是4位小数，写成科学记数法是104．

【设计意图】

以合作交流、适时引导的方法，充分发挥学生的主观能动性，可以达到活跃课堂，调动潜能的目的．

三、范例点击，提高认知

【活动方略】

指导阅读：学生阅读理解课本P26例11．

要求：1．应用今天所学的内容．

2．感受纳米的实际应用，树立科学的人生观．

3．培养自主学习的能力．

教师活动：启发、参与学生的讨论，并关注“学困生”的学习．

学生活动：阅读例11，与同伴交流．

四、课堂总结，发展潜能

教师提问：

1．学习了本节课内容，你怎样应用负指数幂来解决小于1的数的科学记数法表示？

2．能找出一些快捷的规律吗？

3．你对指数域的扩大有什么认识？今后的学习中，•指数域还能根据需要扩大吗？请你联想！

板

书

设

计

布置

作业

基础练习

拓展练习

15.2.3 整数指数幂（2）

课后习题

练习册

课后反思：