——去括号解一元一次方程（2）教案和学案内容

解一元一次方程（二）

----去括号

学习目标：

1、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

2、通过解方程的练习,进一步培养运算能力。

3、通过分析实际问题中的等量关系列出方程,进步培养建立方程模型的能力和学习兴趣。

重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。

难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。

教学过程：

一、引入

你会用方程解这道应用题吗？

问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电6x度；上半年共用x-2000度，下半年共用电6(x-2000）度。根据全年用电15万度，列出方程：

你会解这道方程吗？

6x+6(x-2000)=150000

二、知识回顾

你还记得分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习：

１、2（X+8） 注意符号 2x+16 2、-3（3X+4）

注意符号 -9x-12 3、-（7y-5) -7y+5

去括号法则：

①括号前是“+”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号

相同

。

②括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号

相反

。

三、去括号

例1. 解方程: 3-（4x-3）＝7 解：去括号，得 3-4x+3=7 移项，得 -4x=7-3-3 合并同类项，得 -4x=1 1系数化成１，得 x=-

4

课本例题

解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化成１，得 X=5

讨论：解一元一次方程的步骤是什么？

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化成１

练习１.解下列方程

(1) 2-3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)

问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，列出方程：

6x+6(x-2000)=150000 去括号得： 6x+6x-12000=150000 移项，得 6x-6x=150000+12000 合并同类项，得 12x=162000 系数化成１，得 X=13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度．

四、补充练习

)10

1.解方程:x2(5x12.根据下列条件列方程,并求出方程的解：

一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差。

3.写出一个解为y=1的一元一次方程: 如: 3y-1=2 4.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是( A ) A. 3 B. 5 C . -3 D. -5 探索乐园

已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。

解：根据题意得：

（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０

解得

Ｘ＝０.６

五、小结：

这节课你学到了什么？

１、去括号的依据是：分配律

２、解一元一次方程的步骤

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化成１

六、作业：

书上P95

练习

书上P98

习题1、2