有理数比较大小课堂实录【1】

1.2.5 有理数的大小比较教案

【

教学目标】

1.知识目标：

会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：

培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：

体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

【

教学重点】

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

【

教学难点】 比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

【

教学方法】

数形结合

探究交流

【

情境引入】

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中5个不同时刻的气温分别是武汉5 ℃ 北京－10℃

上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数5,-10,0,10,-20的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。

探究一：下图表示某一天我国5个城市的最低气温是：

武汉5 ℃ 北京－10℃

上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃

请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。结论：（同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度高。）

（3）把5，-10，0，10，-20表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？

结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

（4）在数轴上标出表示5，-10，0，10，-20的点，并比较它们的大小。

说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题。

【新课展开】

例：比较-4和-3的大小？

解：数轴法比较得：

同号比较，先比较绝对值

-4的绝对值 |-4|= 4 -3的绝对值 |-3|= 3 |-4| > |-3| 所以， -4<-3 两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 。

两个负数，绝对值大的在数轴的左边

【学生活动】

一．专题训练

比较下列各数的大小

（1）-(-1)和-(+2) （2）①先化简再比较

②先化成绝对值再比较

821和-37

从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：

两个负数，绝对值大的反而小。

二、总结课堂

有理数大小比较的基本法则: ①.数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。

②.正数都大于 ；负数都小于 ③.最小的非负整数是 ，最大的非正数是 ④．在数轴上表示的两个有理数, 边的数总比 边的数大

三、巩固训练，熟练技能

按法则比较下列两个数的大小

（1）-2和0 （2）-3和-（-1）

（3） 11和（-36）

（4）5和-（-4）

总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而 。

绝对值不小于1且不大于4的非负数为 。

四、板书设计

解：数轴法比较得：

同号比较，先比较绝对值

-4的绝对值 |-4|= 4

-3的绝对值 |-3|= 3 |-4| > |-3| 所以， -4<-3

【课后作业】

把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．

－｜－２｜，０，－４．２，－，－５，｜－３．５｜

【评估导结：】

1本节主要学习比较两个有理数的大小

2.数轴比较法：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数; 3.直接比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；

4.两个负数，绝对值大的反而小。

5.主要用到的思想方法是数形结合。

教师总结：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了

32