用等式的性质解方程教学设计思路

人教版七年级数学上册

黄骅市齐家务乡李村中学

于秋平

一、课型：新授课

二、教学内容分析

《用等式的性质解方程》是人教版七年级上册“3.1.2”的第二个课时。第一课时学生学习的是等式的性质，本节课是学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展与运用，使等式的性质与解方程相结合，这样就可以帮助学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。

三、学情分析

在小学阶段学生们已经接触过等式的性质及简单的方程，并且学生还会解一些相对简单的方程，对于未知数的系数是分数的方程和既利用等式的性质1又利用等式的性质2的方程解起来可能会难一些，不过总体来说本节课对七年级学生而言并不是很难。学生书写的解方程的过程不完整，所以还需要完善。 四、教师情况分析

我毕业于邢台学院，本科学历，因自己喜欢数学这一学科，同时喜欢学生，所以选择了教育工作，并且是教数学这一学科。我是本着用自己独特的教学方式来进行教学这一理念来进行教学工作的，我希望通过自己的教学方式能让学生在玩中就学会了知识，并且知识要

牢固的掌握。在讲本节课之前，我已经仔细研究了教材上有关于这节课的知识点，还查阅了其他资料，课余时间还了解了学生的学习情况，为本节课我做了充分的准备。

五、教学目标

1、知识与技能：熟练应用等式的性质解方程；

2、过程与方法：

（1）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。

（2）通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。

3、情感、态度与价值观：

培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。

六、教学重点与难点

重点：运用等式的性质

难点：运用等式的性质解方程

七、教学方法

讲授法、问答法、讨论法

八、教学辅助手段

多媒体设备、黑板、粉笔

九、教学过程

教学步骤

活动内容

设计意图

本节课要讲的的内容是复习上节课所学知识“等式的利用等式的性质解方程，性质”，并把等式的性质1和等所以学生首先要清楚等复习旧知

式的性质2 分别用文字

语言和符号语言表示出来

式的性质，通过复习旧知学生能熟练掌握等式的性质，有助于新课的进行。

利用等式的性质1 解方程

①例题1 x+5=26 ①

等式的性质1 是加、

减同一个数或式子，所以这个探究中设计了两道师生先一起分析解方程实际是题目，一个是加5，一个求出未知数x的值，所以就是是减5，从而利用到了等探究一

要写成x=……的形式

式两边减或加5，与等式②学生先自己考虑1分钟，同的性质1 相呼应。

桌之间讨论怎样解这个方程

③找一名学生上台板书过程，其余学生在练习本上书写过程

④教师补充学生的书写过程

②

这两题目有相似之

处，也有不同之处，有利于培养学生善于观察的技能，并且有利于学生

（保留教师补充完整的过程）

⑤巩固提升1 x-5=26

学生按照教师补充完整的过程书写，选一名学生上讲台板书，其余学生写在练习本上

探究二

利用等式的性质2解方程

①

例题2 2x=10

学生先自己考虑1分钟，在同桌之间讨论

②

选一名学生上讲台板书，其

余学生在练习本上解题

③

师生一起检查黑板上学生

的解题过程，再展示ppt上的解题过程

④巩固提升2 -2x=10

选一名学生上讲台板书，其余学生练习本上解题

⑤引导学生观察做的这两道

解题及掌握重点

③

教师补充完整的过程保留，是为了让学生以教师书写的过程为参照，慢慢锻炼书写完整过程

①

在探究二中主要是探

究怎样利用等式的性质2来方程，所以前两道题都是涉及只利用等式的性质2 来解题。

②

做完两题之后，引导

学生发现这一形式的方程的解题方法，之后随即出了一道x的系数为分数的类似的方程，在前面总结的规律基础上，让学生利用该规律自己试验一次，最后得出的结论得以验证。

题解题过程与方法有什么相同

之处

⑥得出结论：像这种形式的方程，就在方程两边除以x的系数

1⑦- x=10 2在总结的基础上选一名学生直接说出该题的解题方法步骤

探究三

利用等式的性质1和性质2解方①

只有熟练的掌握了只利

程

①

例题3 2x-6=4 用等式的性质1或等式的性质2解题以后才会更好的解决既利用等式的性质让学生观察这道题和前面做过1又利用性质2的方程，所的几道题有什么异同点，自己考以在前面探究一和探究二虑1分钟

的基础上我设计了探究三

②

以小组为单位进行讨论3分

②

例题选2名学生板书，

钟，并说明解题的每一步的依据

是为后面的板书2道巩固③

选2名学生上讲台板书，其余

提升的题目做准备，巩固学生练习本上解题

提升的2道题是让2名学④

师生一起检查黑板上学生的生在例题3的板书基础上板

用

书情况，并提问其他学生解题过

程的依据，随后展示ppt上的解

题过程

⑤巩固提升3 用彩色粉笔改写，是为了让学生弄清楚这一形式的方程解题方法步骤也是一1-2x-6=4

-

x+6=4 2先自己考虑，然后选2名学生在样的

前两名学生板书的基础上用彩

色粉笔改写板书过程。

⑥师生一起检查巩固提升2道题

学生的解题情况并找出每一步

解题的依据

⑦ppt展示巩固提升的两道题的解题过程，学生再看一遍，加深印象。

经过总结归纳，学生心里非常清晰的认识到一元一总结归纳一元一次方程的三种归纳

常见形式及其解法步骤

次方程的几种形式，并熟练掌握和理解解题方法步骤

总结一节课的所学内容，总结本节课所学主要的内容

（一）

复习上节课所学知识总结

等式的性质

（二）

学习新课，利用等式的性质解方程

学生脑子里会清晰的出现一个本节课知识的框架，有利于学生吸收新知识。

课后通过做题巩固，学生能熟练掌握解题技巧，并作业布置

课后习题及拓展习题

在基础知识的基础上能做一些复杂的题目。

十、板书设计

(1) x+a=b,两边减去a，得：x=b-a

x+5=26

(2) ax=b（a≠0）,两边除以a，得：

x



x-5=26

(3)ax+b=c(a≠0)

两边先减去b，得;ax=c-b

-2x=10

ba1cb

两边再除以a，得：

x



-

x=10 2a

-2x-6=4 1

-

x+6=4 2十一、预计问题及对策

1、如果停电，多媒体将不能使用，所以课前把课件已打印成纸质版，方便停电时使用

2、在例题三，若有学生做题过程是方程两边先除以x的系数，在减去常数，教师会出一道方程两边同除以x的系数之后方程左右两边都是很大分数的题，这样让学生体会这两种方法哪个更简便。

十二、教学反思

1、本节课的任务是利用等式的性质来解方程，所以在探究怎样解

方程时，探究过程由学生自己来完成，让学生来做学习的主人，这样学生学习的积极性也会大大提高，同时尊重了学生学习的主体地位。

2、在设计例题时，三道例题的难度是逐步升高，例题一是只利用了等式的性质1，例题二是只利用了等式的性质2，例题三是既利用了等式的性质1，又利用了等式的性质2，难度渐渐加大。在设计每道例题及后面的巩固提升题时，是把常数项或x的系数稍作修改，这样更有助于学生掌握新知识及解题方法。

3、解题过程有一部分同学写的还不是很完整，教师应再着重强调讲解写题过程，学生还需多加练习。