方程的应用课堂实录【3】

§3.2解一元一次方程

————第三课时 方程的应用（一）

【课题】

一元一次方程的应用（一） 数字问题

【设计与执教者】

信阳市浉河区吴家店镇中心学校 赵阳阳

【学情分析】

知识背景：学生已学会用合并同类项与移项解一元一次方程。

能力背景：能够列一元一次方程解决简单的问题。

预测目标：能正确地列出一元一次方程。

【教学目标】

1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。

3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。 【教学重点】

建立一元一次方程解决实际问题。 【教学难点】

探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。

【教学突破点】

通过分析数列出现的规律找出题目中蕴含的相等关系，从而列出方程。 【教法、学法设计】

老师引导学生分析问题中蕴含的相等关系，在此基础上学生进行模仿练习，化知识为能力。 【课前准备】：课本、练习本。

【教学过程设计】：

教学环节

活动设计

设计意图

出示教科书91页例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

创设情境提出问题

本例题是有关数列的数学问题，要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律

引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）

学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。

填下表：

第一个数

x

第二个数

第三个数

相等关系

列出方程

分析

问题

老师和同学共同板书。

引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系

通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的代数式表示这些未知数。

完整书写解题过程，利于培养学生有条理地思考与表达。

使学生养成检验方程的解的合理性的习惯。

选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。

课堂练习

1、

三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。（说一说）

2、

如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？（做一做找出问题并强调问题）

在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字综合之和是39. 1，

培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？

应2，

若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？

用

学生练习，讲评。

巩固提高

观察下列数：4，9，14，19，24，29，…，依次规律，在此数列中有没有拓展

2004这个数？若有这个数，是第几个数；若没有，请说明理由。

与

创新

课堂小结

①

你是怎样分析数列中的规律的？

②

你学会判明方程的解是否合理吗？

③

试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。

训练观察能力

使学生对“方程的应用”有全面的认识，体会模型化的思想。

1、

必做题：

（1）课本第93页习题3.2第5题和第94页第9题

（2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。

2、

选做题：

KTNG公司生产有A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，实验数据如下表：根据数据表回答下面的问题：

（1）请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。

（2）请用所学的知识归纳出两种刹车片的减速规律（t秒后的车速与t 的关系）分层布置作布业，让所有学并分别填入表格的最后一处。

置生均有所提作（3）实验时，赛车是从速度为_________米/秒时开始减速的。

高

业

（4）请通过计算说明：配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停

稳？

1秒后

车速

配A片的车

配B片的车

2秒后

车速

84米/秒

3秒后

车速

76米/秒

4秒后

车速

68米/秒

5秒后

车速

…

t秒后

车速 92米/秒

…

98米/秒

96米/秒

92米/秒

84米/秒

68米/秒

…