分数和小数的互化ppt课件配套教案内容

用转化的思想来学数学

分数和小数的互化教学设计

教学目标:

1,理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2,培养学生用转化的思维学习数学的能力。

3,培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点:

理解和掌握分数和小数互化的方法。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、引入——《孔融让梨》经典故事引入

同学们,

师:东汉鲁国,有个名叫孔融的孩子,十分聪明,也非常懂事。孔融还有五个哥哥,一个小弟弟,兄弟七人相处得十分融洽。

有一天,孔融的妈妈买来许多梨,一盘梨子放在桌子上,哥哥们让孔融和最小的弟弟先拿。

孔融看了看盘子中的梨,发现梨子有大有小。他不挑好的,不拣大的,只拿了一只最小的梨子,津津有味地吃了起来。爸爸看见孔融的行为,心里很高兴,心想:别看这孩子刚刚四岁,却懂得应该把好的东西留给别人的道理呢。于是他故意问孔融:“盘子里这么多的梨,又让你先拿,你为什么不拿大的,只拿一个最小的呢?”

孔融回答说:“我年纪小,应该拿个最小的,大的应该留给哥哥吃。”

爸爸接着问道:“你弟弟不是比你还要小吗?照你这么说,他应该拿最小的一个才对呀?”

孔融说:“我比弟弟大,我是哥哥,我应该把大的留给小弟弟吃。”

爸爸听他这么说,哈哈大笑道:“好孩子,好孩子,你真是一个好孩子,以后一定会很有出息。

今天,老师这里有两个梨,我们也来学学孔融让梨,我们应该选哪个?

生:选小的

师:怎样判断这两个梨的大小

师:

生:比较小数和分数的大小

预设:(以前学过小数与小数,分数与分数比大小)现在实际上是比较小数与分数的大小,怎么办?

大家的想法很好,把两个数统一成一类数,便于我们比较。

师:我们可以把小数转化成分数,也可以把分数转化成小数,这就是今天我们要共同探讨的问题(分数和小数的互化)

二、师生共同探究——转化思维学数学

小数化成分数

(一)小数和分母是10、100、1000的分数的互化

师:我们先来研究如何将小数化成分数。

出示:0.1化成分数是多少?

你怎么想的?(你的依据)能联系小数的意义解释吗?

你一下子抓住了小数的本质!

3、自我发现,自我提示。

刚才这个小数大家已经能够直接化成分母是10的分数。那其它小数呢?

小组合作1:请每个小组的三名同学分别写一个一位小数,一个两位小数,一个三位小数,把它化成分数,看能遇到什么新情况,有没有什么发现提示同学们!

(写分数由组长安排,自己写的自己化,不能完成的,寻求小组帮助,在组内交流你的方法,选取展示)

(为什么有的分数分母是10,有的是100呢)

汇报。分母是多少,关键看什么?(小数的位数)

提示:最后结果不是最简分数,要约分。

评价:你给同学们的提示很有价值,这也是数学的简洁美的体现。

概括提升(小结)。(有几位小数,就在1后面添几个0做分母,小数去掉小数点做分子,能约分的要化成最简分数)

师:小数化成分数的方法是怎样的?请同桌互相交流一下。

生:把小数先化成分母是10、100、1000的分数,再化简。(板书)分数化成小数

同学们学会了小数化成分数的方法,很不错,接下来我们将要挑战分数化成小数的方法。

十分之二怎样化成分数(小数的意义依据)

生:分母是十、百、千的分数可以直接化小数。

同学们能用学过的知识来解决新问题,很了不起。

小组合作2:自主探究,探寻“新情况”

师:分数化小数只有这种情况吗?分母不是十、百、千的分数怎样化小数呢?我们一起来研究。

干脆下面老师也不出题了,谁出呀?你们呗。请你们再写一个分母不是十、百、千的分数,想办法化成小数。看谁写的分数能给大家带来“新”的解决方法。

巡视交流,选取新方法学生板书。

师:大家写出了很多分数化小数的好题,很有研究价值。可我们不能光满足于化对了,还得知道其中的道理。那我们就围绕同学们写的分数展开研究吧。

(1)特殊情况:分母是10、100、1000的因数的。

这样做的依据是什么?(分数的基本性质)不仅会做,还能说出为什么。

(2)一般情况:分母不是10、100、1000的因数的。

这样做又是因为什么呢?(分数与除法的关系)

其实这种“新情况”也是分数化小数中会经常遇到的情况,同学们运用的方法也是分数化小数时普遍可以使用的方法。

(3)不能化成有限小数的。

这个情况的确是个问题,怎么解决呢?说说你们的想法。(使用四舍五入法保留一定的小数位数)

3、分数怎样化小数?

小组交流,汇报。

引导得出:

一般方法:分子除以分母(除不尽时保留两位小数)

特殊方法:

分母是10、100、1000的因数时,可以化成分母是10、100、1000的分数,再化成小数。

分母是10、100、1000…时,可直接化小数。

三、于生活中用数学

源于生活的数学问题,被我们转化为了数学知识,现在请大家用今天学到的数学知识,来解决生活中的实际问题。

练习:

1,帮孔融挑梨,比较分数与小数大小?(两种方法)

2,张老师想要购买笔记本作为班级活动奖品,朝阳超市笔记本单价为0.8元,钟楼超市笔记本50分之42元,你建议张老师到哪家超市购买?

总结:同学们,今天我们一起研究了分数和小数的互化,可贵的是,同学们不断发现新问题,会用转化的思维,联系旧知,解决新问题。值得欣赏的是,同学们能把互化中的各种情况自己找出来,而且找到了解决的方法,真的很了不起。可以说是“在学习的过程中学会了学习”,祝贺你们!