2、5、3的倍数的特征（通用）名师教学设计1

人教版五年级数学下册

《最小公倍数》教学设计

鄯善县辟展乡库尔干学校帕丽旦木·热西提

“最小公倍数”教学设计

鄯善县辟展乡库尔干学校

帕丽旦木·热西提

一教学内容

人教版《义务教育课程标准试验教科书•数学》五年级下册第68~69页

二、教材分析:

最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;采用“找”的方法,找出两个数的最小公倍数。

三.教学目标

1、知识与技能:建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观:学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

四重点难点

1 .重点:掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2 .难点:灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

五.教具准备

媒体课件,投影仪

六.数学过程

(一)导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

(二)教学实施

1 .出示例2 。

怎样求4 和6 的最小公倍数?

( 1 )学生先独立先学,用自己的想法试着找出4 和6的最小公倍数。

( 2 )通过68页的内容,你学会了那些新的概念?

( 3 )求最小公倍数有哪些步骤?

可能出现以下几种方法:

方法一:先分别写出4 和6 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。

4 的倍数:4 ,8,12 , 16 ,20,24 ,,28,32,36,40,44 …6 的倍数:6 ,12,18,24,30,36,42, 48,54,…

求4和6的公有的倍数(公倍数的概念)

找出最小的公倍数

方法二:先写出,6的倍数,再从小到大圈出4 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

6 的倍数:6 ,12,18,24,30,36,42, 48,54,…

方法三:先写出4 的倍数,再看4 的倍数中哪些是6 的倍数,从中找出最小的。方法四:从小到大写出6 的倍数,边写边判断是不是4 的倍数,第一个是4 的

倍数的,就是4 和6 的最小公倍数。

2.用集合图表示法

先让学生观察书上的几何图,让他们说说这个图中间部分表示的意思是什么。学生理解了以后再让他们做68页“做一做”的题。

3 ,完成教材第68 页的“做一做”。

4.小组讨论:找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?

3和6 2和8 5和6 4和9

学生先独立完成,观察每组数有什么特点,再进行交流。

引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况:

( 1 )当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。

( 2 )当两数只有公因数1(互质数)时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出:像这样能够直接看出最小公倍数的,就不用再从头去找公倍数了。

5 .完成教材第70 页练习十七的第2 题。

学生先独立完成,然后说一说哪几组数属于特殊情况?

再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么?

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?

学生先互相交流,再汇报,总结:

( 1 )如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数。

( 2 )如果两个数只有公因数1 ,那么它们的最大公因数是1 ,最小公倍数是两个数的积。

( 3 )一般情况,可以先写出一个数的因数或倍数,再从中找另一个数的因数或倍数,区别是最大公因数从大到小找,最小公倍数从小到大找。

6.知识拓展

如果我们遇到较大的数以及没有什么特殊关系的数时,一个一个写出他们的倍数有点麻烦,而且会用大量的时间。所以我们要找一些更节省时间而且更有用的求最小公倍数的方法了。

学生先看屏幕上的内容,让他们自己看懂里面的意思。

(1)我们也可以用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如:60和42

60 = 2×2×3 ×5

42 = 2×3 ×7

60和42的最小公倍数= 2×3×2×5×7 = 420

(2)求两个数的最小公倍数,还可以用短除法。

学生看完之后,让一个学生说一说其中的意思,还让他上黑板做一下题。

师总结:两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

七,巩固联系

1 .求下列各组数的最小公倍数:

6和9 3和8 6和15 2和8

4和5 1和7 4和12 8和10

让学生先独立思考,在小组内讨论,做出解答。然后让学生汇报自己的解法,并提问:你是用什么样的方法去判断两个数的最小公倍数的?

2.完成教材第92 页练习十七的第三判断题。

3 .完成教材第92 页练习十七的第11 题。

学有余力的学生试着完成,并说一说思考过程。

(三)思维训练

兄弟三人同一天从家出发外出打工,老大15 天回家一次,老二20 天回家一次,老三10 天回家一次,下一次兄弟3 人同一天从家出发至少需要多少天?八.课堂小结

1.通过本节课的学习,你获得了哪些知识?

学生自己总结。

2.师总结:本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大,找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数。另外,还有两种特殊情况:一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1 时,这两个数的积就是它们的最小公倍数;如果两个数没有什么特殊关系的话我们还可以用分解质因数法和短除法来求两个数的最小公倍数。我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题

九.布置作业

练习十七的4,5题。

十.板书设计

最小公倍数

公倍数:两个数共有的倍数

最小公倍数:公倍数里面最小的数

方法:(1)一个一个的写出两个数的倍数,再找出公倍数里面最小的数

(2)按照两个数的关系去判断它们的最小公倍数

(3)分解质因数法

(4)短除法