成数优秀教学设计说课稿

质数与合数复习教学设计

横现河镇中心小学 蒲克发

一、学习者分析：

教学对象小学毕业班的学生。学生逐渐摆脱了具体实际经验的支持，能够理解并使用相互关联的抽象概念。学生具有一定的想象能力及动手能力，求知欲望比较强，学习兴趣浓厚。

二、学习者学习风格的分析：

学生比较容易受到环境因素的影响，而且在学习过程中教师的引导作用很重要。

【教学目标】

1、知识与能力：使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。

2、过程与方法：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

【教学重点】

理解和掌握质数和合数的概念。

【教学难点】

正确判断一个数是质数还是合数。

【教学准备】

1.教具准备：课件。

2.学具准备：每人准备学号牌一张。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）

学号是奇数（偶数）的同学分别举起学号牌。

师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。（板书：质数和合数）

［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］

二、动手操作，探索新知

1、写因数。每个同学写出自己学号的所有因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

交流：请1—12号同学将学号牌依次贴在黑板上。

引导学生观察归纳总结。

2、通过观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与小组同学讨论。）

分组讨论后汇报：

只有一个因数的。（板书：只有一个因数）

只有两个因数的。（板书：只有两个因数）

有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）

3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。

师：谁能把这些数进行分类? 只有1个因数，1的因数：1 只有两个因数，它们分别是：2的因数：1、2；3的因数：1、3；5的因数：1、5；7的因数：1、7；11的因数：1、11； 有两个以上的因数，它们分别是：4的因数：1、2、4；6的因数：1、2、3、6； 8的因数：1、2、4、8；

9的因数：1、3、9；10的因数：1、2、5、10；

12的因数：1、2、3、4、6、12；

4、观察比较引出质数和合数的概念。

（1）师：我们观察只有两个因数的数像2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？（板书：只有1和它本身两个因数）

师：数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。（质数）

师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完整。）

（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的 4、6、8、9、10、12与质数相比较，它们的因数又有什么特点? （板书：除了1和它本身还有别的约数）

师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。（合数）

师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答后，板书概念）

（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。）

请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。

（4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。

（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。

（6）师：我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？1有几个因数，是多少？ 1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

（板书：1既不是质数也不是合数）学生齐读。

5、按因数个数的多少给自然数分类。

师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）师板书。

三、精讲释疑，应用实践

师：会说不会用可不行，下来考考大家吧。请看大屏幕，判断25、42、61、87是质数还是合数，并说明理由。

生答：略。

师：接下来我还想考考你的眼力，请你用手势来告诉我你的判断。学生手势回答，找个别学生说出理由。

生：51是合数，因为51的因数有 1、 51、3、13。

生：71是质数，因为71的因数只有1和71。

（一）、趣味练习

师：我们学习了奇数、偶数、质数及合数，下面来做个小游戏。

师：你的学号是质数，请起立。

（学号是质数的学生起立。）

师：请你们将质数按照从小到大的顺序排列起来。

师：你的学号如果是的合数，请你起立。

（学号是合数的学生起立。）

师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？

生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。

（引导学生理解1没有2个不同的因数。）

（板书：1既不是质数也不是合数。）

师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，在上课之初同学们提到质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？你们能解决吗？屏幕出示质数、合数、奇数、偶数关系表。引导学生观察表格，把你的发现在小组内交流，做好总结然后推荐学生汇报。

生：我们小组发现质数中奇数较多，合数中偶数较多。

生：我们小组发现1是奇数但它既不是质数也不是合数。

生：我们小组发现最小的质数是2，最大的合数是4。

生：我们小组发现在质数中除了2以外都是偶数。

生……

师：你们的发现让我欣喜，你们将来一定都是了不起的科学家。我们现在研究的是自然数，然而自然数是无限，所以质数和合数的个数也是无限的，没有最大只有最小。

（二）、营养补给

1、请你来判断（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由） （1）所有的奇数都是质数。（） （2）所有的偶数都是合数。（） （3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（） （4）1既不是质数也不是合数。（）

2、开放题：根据所给提示写电话号码 师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？ 1、一、三、八、九位是奇数，但即不是质数也不是合数；

2、二、四位比最小合数小一；

3、五、十一位比最小合数大一；

4、六位10以内最大的质数；

5、七位10以内最大的奇数；

6、十位是偶数但不是合数。

请在小组内交流学习。

［通过集合圈的形式，帮助学生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。］

四、运用新知，学习身边的数学，解决实际问题

1. 师：请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。

（1）学号是偶数的，请你起立。

（2）学号是奇数的，请你起立。

（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。

（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。

（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。

（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。）

2. 师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？

（依次出现2001，…）

生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。

（依次出现3214675，…）

生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。

师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。

［运用所学的知识判断质数、合数，而对一个个大数目的判断，调动了学生的兴趣，同时帮助学生进一步熟悉判断质数、合数的方法。调动学生积极参与到学习当中来，通过师生、生生之间的交流，加深学生对知识的理解，使之进一步完善概念。］

五、归纳小结

师：我们一起学习了质数与合数，现在你最想说的是什么？

（学生谈感受。）

六、延伸课外，引出史料

师：同学们，你们听说过数学皇冠上的明珠──歌德巴赫猜想吗？

（播放书上的小知识。）

（学生谈体会。）

（电脑显示：任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。

例如：12＝5＋7，20＝7＋13）

师：你们想不想沿着歌德巴赫猜想的足迹研究研究呢？请你把下面的偶数表示为两个奇质数的和的形式。

8＝（

）＋（

）

10＝（

）＋（

）

16＝（

）＋（

）＝（

）＋（

）

（学生独立试做。集体订正。）

［通过史料的介绍，对学生进行思想教育，学生从中不仅巩固了所学知识，了解了课外知识，还使自己的自信心得到强化，从而进一步坚定学好数学的理想。］

【板书设计】

质数和合数

分 类

1

因数个数

1个

2个

2个以上

自然数

质数（素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数。

1既不是质数，也不是合数。