分式的基本性质应用：约分、通分公开课教学设计模版

15.1.2分式的通分

课题 分式的通分

单元

第十五章

学科

数学

年级

八年级上

知识与技能：1.经历观察、类比、抽象等活动过程，探索分式通分和最简公分母的概念，理解通分的依据是分式的基本性质。2.掌握分式通分的方法和步骤，能对分式进行通分。

学习

目标

学问题. 情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识与探究精神. 重点

正确理解分式通分的意义，正确地进行分式的通分. 难点

分母是多项式的分式的通分. 教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

活动一、知识回顾：分式的约分

教师出示练习题：

练习：把下列各式约分

反思：分式约分的关键是什么? 活动二、类比引新：计算：

学生活动

学生先独立思设计意图

通过练习进一过程与方法：通过类比分数的通分，探索分式的通分，学会运用类比转化的思想方法研究数考，然后回答，步加深对分式约并写出练习第题的过程

学生先独立完成，议论后在小组内交流，总结得出结论.类比分数的通分，根据分式的基本性质，分式也能通分

分的理解与应用.

这个活动激活了学生原有的知识，借助学生对于分数的通分的认识,学习分式的通分是十分自然的知识扩充,教学中按照从特殊到一般、从具体到抽象的认识过程，启发学生61048(2)、

(1)、73515教师提出问题：

问题1、在分数加减法的运算过程中，运用了分数的什么方法？

问题2、分数的通分根据的是什么？什么叫分数的通分？

问题3、分数通分的关键是什么？

追问：怎样确定公分母？

问题4、类比分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？分式的通分的依据是什么？

温故而知新. 讲授新课

活动三、探究新知

探究：探究分式通分的概念. 教师提出问题：

类比分数的通分，你能把下列几个分式变成分母相同的分式吗？试一试

学生观察练习题分数的通分，概括分式通分的概念

让学生类比发现、自己总结结论,实现学生主动参与、探究新知的目的.

通过具体问题，让学生自主探索,教师引导学生比较、探究，并进行充分讨论，总结归纳出分式通分的具体步骤:在进行分式通分时，关键是确定最简公分母，若分母是多项式，则往往需要先分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能11ac（1）与（2）2与abab2

bd学生思考，独立完成，小组交流

想一想：类比分数通分的概念，你能说出什么是分式的通分吗? 教师补充完善分式通分的概念，并提出问题: 问题：分式通分的关键是什么？

学生答：分式通分的关键是确定几个分式的公分母.

说一说：下列各组分式的公分母

了解分式通分的关键是确定公分母，由学生归纳确定最简公分母的具体方法.

学生发现分式的分母是多项式，得出分母是多项式的分式通分，要先2(1)11与2(2)22与1322x4x3ab4abc

3质疑：公分母为什么不是8x而是

4x

？

学生得出最简公分母的概念

讨论：怎样确定最简公分母？

学生小组讨论确定最简公分母的方法，

教师补充归纳：确定最简公分母的方法：

（1）定系数：各分式分母系数的最小公倍数

（2）定因式：凡各分母中出现的所有因式都要取到

（3）定因式的指数：相同因式取指数最高的

将上述所得系数的最小公倍数与各因式的最高次幂全都乘起来，就得到最简公分母

巩固练***屏出示）

由学生归纳：分式的分母是多项式，先将各分母分

解因式，再确定最简公分母.

活动四、例题解析: 例1：通分

因式分解，再通分

学生熟悉通分过程，对于对应训练，学生独立完成练习，之后交流做题方法.

化简求值题

的形式，学生思考，独立完成，同伴互相交流

进行通分.

通过拓展提高，使学生理解分式的加法，类似分数的加法，先通分，再带入求值，为学习分式的加减法打下铺垫.

学生对学习情况进行反思，帮助学生获得成功的体验，积累学习经验. 2x3x3ab与(1)2与2(2)x5x5

2ababc教师板书解答过程

教师出示对应训练：（大屏出示）

拓展提高：教师出示例2 ab例2、已知：ab2，ab5，求的值ba

教师出示课堂练习（同步练习）

课堂小结

课堂总结：本节课学习了哪些知识？

.什么是分式的通分？

.怎样进行分式的通分？

.什么是最简公分母？

.确定最简公分母的方法？

板书

15. 1. 2

分式的基本性质（第三课）

分式的通分

一、类比引新

二、探究新知

例1：

例2：

分式的通分

最简公分母

作业布置：教材：132页练习第2题

133页习题15.1第7题