整数指数幂优质课教学设计

15．2.3 整数指数幂

第1课时

负整数指数幂

教学目标

1．了解负整数指数幂的意义．

2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．

预习反馈

阅读教材P142～144，理解整数指数幂的运算性质，并完成下列预习内容．

1．正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数，m>n) mnm＋nmnmnnnnmnm－n(1)a·a＝a；(2)(a)＝a；(3)(ab)＝ab；(4)a÷a＝a；

ana0(5)()＝n；(6)a＝1．

bb1－n2．负整数指数幂有：a＝n(n是正整数，a≠0)．

a3．填空：

1120－220－2(1)3＝9，3＝1，3＝；(2)(－3)＝9，(－3)＝1，(－3)＝；

991220－2(3)b＝b，b＝1，b＝2(b≠0)．

b4．填空：

113－5－2－3－5－8(1)a·a＝a＝2；(2)a·a＝a＝8；

aa10－5－5mnm＋n(3)a·a＝a＝5；(4)a·a＝a(m，n为任意整数)．

a【点拨】

a·a＝a这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用；同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算．

例1

(教材P144例9)计算：

b－2－123－222－2－3(1)a÷a；(2)(2)；(3)(ab)；(4)ab·(ab). a－253mnm＋nn解：(1)a÷a＝a33－25－2－51－7＝a＝7. a－64b－2（b）ba(2)(2)＝2－2＝－4＝6. a（a）abb(3)(ab)＝(a)(b)＝ab＝3. a－123－1323－366－2b(4)ab·(ab)＝ab·(a)(b)＝ab·ab＝ab＝8. a－222－2－3－222－3－2－3－22－66－888【跟踪训练1】

(教材P145练习题2)计算：

2－3－132－3－2－23(1)xy(xy)；(2)(2abc)÷(ab). 114－76解：(1). (2)abc. x4

例2 下列等式是否正确？为什么？

mnm－n(1)a÷a＝a·a；

ann－n(2)()＝ab. b解：(1)正确．理由：a÷a＝anmnm－n＝am＋(－n)＝a·a. m－nana1nn－n(2)正确．理由：()＝n＝a·n＝ab. bbb【跟踪训练2】

计算：

－2－2－1－3(1)6x·(2xy)；

－232－8－3(2)(－2a)b÷2ab. 643343－2－363解：(1)原式＝6x·2xy＝xy＝xy. 84(2)原式＝－2ab÷2ab＝－4ab. 3－62－8－325巩固训练

1－11．计算(－)的结果是(D) 21A．－ 2

1B.

22C．2

D．－2 2．下列运算正确的是(A) A.4＝2

B．(－2)＝－4

1－203．计算：()＋(2－π)＝10．

34．计算：

2223345(1)(－ab)·(－ab)÷(－ab)；

32240(2)(x)÷(x)·x；

142324(3)(－1.8xyz)÷(－0.2xyz)÷(－xyz)．

3a解：(1)原式＝ab·(－ab)÷(－ab)＝ab＝9. b42695205－95C．10＝－30

－3D．2＝0 01680－2(2)原式＝x÷x·x＝x＝2. x(3)原式＝－(1.8÷0.2×3)·x5．已知：10＝5，10＝4.求10解：102m－3nmn2m－3nm4－2－1·y2－4－1·z3－1－127xz－3＝－27xyz＝－3. y的值．

22＝10·102m－3n（10）525＝. n3＝3＝（10）464课堂小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？