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东莞市华侨中学教·学·练2018——2019学年度第二学期九年级数学科中考复习专题——边角证明素材积累主备:陈红燕(东莞市华侨中学)初三( )班 姓名:____________ 评价:____________ 一、角1、角相等的性质或定理1 2、证明角相等——

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测试第二课时 公开课

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测试第二课时 公开课

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东莞市华侨中学

教·学·练

2018——2019学年度第二学期

九

年级

数学

科

中考复习专题——边角证明素材积累

主备:陈红燕(东莞市华侨中学)

初三( )班 姓名:____________ 评价:____________ 一、

角

1、

角相等的性质或定理

1 2、

证明角相等——等量代换

3、

角关系

(1)和为90°:

(2)和为180°:

(3)和为360°:

4、

特殊角

(1)30°:

(2)45°:

(3)60°:

(4)90°:

东莞市华侨中学

教·学·练

2018——2019学年度第二学期

九

年级

数学

科

二、边

1、

边相等的性质或定理

2、

证明边相等——等量代换

3、边关系

(1)

一半:

(2)

三等分:

(3)

成比例:

(4)

三角形三边关系:

(5)

位置关系:

4、求边长

2

东莞市华侨中学

教·学·练

2018——2019学年度第二学期

九

年级

数学

科

三、小试牛刀

1、如图,若AB=AD,BC=CD,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.

4、

如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,

∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE⊥DC交DC的延长线于点E.

(1)求证:∠BCA=∠BAD;

(2)求DE的长.

2、已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:△ACE≌△BCD.

5、如图(1),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.

(1)求证:AE=BC;

(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′.

四、初显身手

3、如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.

(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明).

(2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.

3

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