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第十五单元 分式(构建知识体系)南通市东方中学 丁同军教学目标构建全章知识体系，引导学生了解学分式的原因；由分数类比得到分式的概念和意义、分式的乘除法和加减法法则，并把分式方程转化成整式方程。教学程序1.创设情境，激发兴趣某全国性赈灾活动中捐款近5亿元，，其中中国红十字总会及各地红十字会（简称红
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构建知识体系课堂实录
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正文
第十五单元 分式(构建知识体系)
南通市东方中学 丁同军
教学目标
构建全章知识体系，引导学生了解学分式的原因；由分数类比得到分式的概念和意义、分式的乘除法和加减法法则，并把分式方程转化成整式方程。
教学程序
1.创设情境，激发兴趣
某全国性赈灾活动中捐款近5亿元，，其中中国红十字总会及各地红十字会（简称红十字会）接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会（简称慈善会）接受捐款2.4亿元。
问题1：红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少？现在我国人口近14亿，平均每人捐了多少？假设中国有
a亿人口，那么平均每人又捐了多少？
问题2：最终中国红十字会及各地红十字会接受捐款x亿元，中华慈善会及各地慈善会接受捐款y亿元，问红十字会捐款占捐款总额的多少？慈善会呢？
2.类比联想，形成概念
四人一组将刚才得到的5个式子进行分类，并说明分类的依据。
，
，
， ，
学生讨论概括出分式的定义及有理式的分类。（学生讨论概括出分式的定义及有理式的分类）
3.反馈训练，巩固概念
例1：指出下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
；
；
；
；
。
练习1：请部分学生举出一些代数式，然后让其他同学判断哪些是分式？哪些是整式？（学生出题让学生做，再由出题者评价）
4.循序渐进，探求新知
学生讨论分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候分式为零？
例2：当x取什么数时，分式 有意义？
变式训练：当y时什么值时？分式例3：当x取什么数时，分式 无意义？
的值是零？
变式训练：当y时什么值时？分式的值是0？
（组织学生小组合作、交流、探讨。）
5.应用新知，自主探索
思考1：由分数的基本性质可知，如果数C≠0，那么
，
。
思考2：还记得分数的乘除法法则吗？观察下列分数的乘除法的运算式子：
，
，类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
，
思考3：分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，观察下列分数加减法的式子“
，
，
，
=，
你能将它们推广得出分式的
加减法法则吗？
，
6.应用实际，拓展创新
思考：如何解分式方程 = ？
我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程的分母中含未知数，因此解分式方程是一个新的问题，能否将分式方程华为整式方程呢？我们自然会想到通过“去分母”实现这个转变，分式方程中各分母的最简公分母是(30+v)(30-v)。把方程的两边乘最简公分母可化为整式方程90(30-v)=60(30+v)，解这个整式方程可得方程的解
7.小结归纳，分层作业
小结
通过这节课的学习，有哪些收获和感想？
作业
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