分式的基本性质应用：约分、通分教案教学设计导入设计

15.1.2分式的通分教案

类比分数通分的概念、依据、关键和方法，

推测分式通知识技能

分的意义、依据、关键和方法。 经历观察、猜想、类比、证明等数学活动过程，发展合教

教学思考

情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐学

述自己的观点。

目

1.

最简公分母。

标

解决问题

2.

能利用分式的基本性质通分。

1.

积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

情感态度

2.

在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点

通分的依据和找最简公分母

教学难点

如何找最简公分母

教具准备

多媒体课件

1

教学过程设计

流

程

问题情境

师生行为

设计意图

活动1：

情境导入：复习分式的基本性质。

请同学们思考一个问题：什么叫分数的通分？

比如

1123创设情境

的值相等的同分母分式? 揭示课题——类比分数的通分，今天，导入课题

我们就来学习分式的通分。

y4y怎样把化成与原来分式22x3ax师：同学们，前面，我们学习了分式的基本性质和约分，还记得分式的基本形式不？

生：全班一起回忆分式的基本性质。

师:我来找人分享下分数通分的思路。

师：猜想分数的通分，板书课题。

通过复习旧知，对前面所学的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务

学生类比分数通分的概念、依据、关键和方法，

推测分式通分的意义、依据、关键和方法。

2

活动2：

师：

来分式的值相等的同分母分式?

小结：把几个异分母的分式分别化成与原来分式的值相等的同分母分式,叫作分式的通分.

类比

探究

获取活动3：将下列分式通分

新知

1;1;122x2y3xy4

xy

什么叫最简公分母？

各分母的所有因式的最高次幂的积，作公

y4yy4y类比分数通怎样把

化成与原分，为学生提222x3ax2x3ax供类比依据，如何把这两个分式分母化相同呢？

生：学生讨论、猜想、给出猜想答案

师：对学生回答给出评价，小结

师:演示简单的通分过程，总结分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式的值相等的同分母分式,叫作分式的通分.

师：分数的通分最关键是找什么？

分母，也就是最简公分母．

生：分母的最小公倍数

师:分式的通分亦是如

此，也是找分母的

“最

小公倍数”，在分式里小结

称最简公分母，下面我确定几个分式的最简公分母的方法：

们就来探究如何找分式（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；

的最简公分母。

（2）因式：凡各分母中出现的不同因式 师：试一试？看能不能 都要取到；

自己独立完成，解决不（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。

了再请教小组成员。

2、试确定下列分式的最简公分母：（分母中

生：学生分享

虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式）

师:点评、小结、详细演 示找最简公分母的过程，总结最简公分母的定义。

3

有放有扶，更好的培养学生自主学习的能力。激发学生探究知识的欲望。

学生在小组中交流学习，培养学生的合作意识，让他们经历获得知识的过程，获取成功的体验。

在次根据具体问题讲解，让学生彻底理解如何找最简公分母，掌握找最简公分母的方法。

活动4：

小试身手

高手过招

师:同学们，有谁愿意到讲台上帮老师解答一下。

生:两名学生上台板书，其余学生做在草稿本上。

师：点评、小结

师：哪位高手愿意来？

小组讨论试一试？

生：上台板书，讲解。

师：点评小结。

此题为基础练习，主要是帮助学生理解通分的概念，掌握通分的方法，并全面了解学生掌握新知识的情况，加深学生对所学知识的印象，促进知识内

化。

此题难度增加，照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间。

4

活动5：

思考：分式的分母是多项式，最简公分母怎学生就具体问题讨论，并派代表样确定？首先应该怎么办？ 表述方法和理分式的分子、分母是多项式的，能分解因式

由。

我在和学生一起的要先分解因式，再根据最简公分母的定义小结

确定最简公分母；

解决问题

巩固提高

练习通分

小试牛刀：通分

在这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识，而且再次把找最简公分母上升一个层次。

C

进一步梳理知识，学生独立解决，巩固知识，使学生我在讲解。

养成自我评价的良

好习惯。

学生独立解决，巩固练习，加深记我根据学生做的忆，体验成功的喜情况，讲解。

悦。

5

回顾思考

布置作业

（1）

通分的关键是确定最简公分母，包括系数、

因式和因式的指数；分母是多项式的要先分

解因式；

活动6. 课堂小结，强化认识。（1—3分钟）

（2）分式通分的依据是分式的性质，每一步变形综合性都较强，时要步步细心；

（3）分式通分步骤：



确定最简公分母； 

把各分式的分子、分母同乘以一个适当的整式；



使分母最终都变形为最简公分母。

活动7

能力提升—你能行！！！通分

3x4x5x,,2x2x3x4x5x8x15

22

活动8

布置作业。

书本P132.第2题必做

课后练习册第6题选做

总结

升华提高，加深记

忆。

题不在多，贵在精

能力提升

让学生接触不同题

型

10分钟做必做题选做题，让完，看谁学生跳一跳摘桃做的又快子。

又好。

6

板书设计

例题详细板书

通

分

（分式的基本性质）

转

化

异分母分式

——————→

同分母分式

（最简公分母）

例题：……….. ……………

简洁，重点突出，例题详细板书，让学生体会过程。

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