习题训练教案1

东莞中学松山湖学校

2018-2019第二学期初二数学期末复习资料

编写人

周小莹

审查:

班级

小组名称

学生姓名

教师评价

第16章

《二次根式》

期末复习

【复习目标】

1．了解二次根式、最简二次根式的概念，理解二次根式a(a≥0)的双重非负性，能熟练化简二次根式．

2．了解二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则，会运用它们进行有关的简单四则运算，能掌握分母有理化．

【知识梳理】

1．二次根式：一般地，我们把形如_______的式子叫做二次根式．

2．最简二次根式：满足下面两个条件的二次根式是最简二次根式：(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含开得尽方的___

_____．

3．二次根式的性质：

(1)二次根式a

(a≥0)是一个_______数．

_______a>0(2)a2＝_______(a≥0)．(3)a2a_______a=0

_______a<04．二次根式的乘除：

(1)乘法法则：a．b＝_______ (a≥0，b≥0)．

(2)除法法则：ab＝_______（a≥0，b>0）．

5．二次根式的加减：先把各个二次根式化成_______，再把_______相同的二次根式进行合并．

6．二次根式的混合运算的顺序与_______运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去掉括号）．

【考点例析】

考点一

二次根式有关的定义

例1

要使二次根式42x有意义，那么x的取值范围是

(

) A．x>2

B．x<2

C．x≥2

D．x≤2

变式1.

要使式子有意义，则x的取值范围是

.

例2

下列二次根式中，是最简二次根式的是

(

) A．15

B．0.5

C．5

D．50

变式2.

在根式15、3ab、136、1a2a2b中，最简二次根式有_________________ 考点二

二次根式的性质

例3

实数a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，则化简a2ab的结果为

(

)

A．2a＋b

B．－2a＋b

C．b

D．2a－b

变式3．若a2b3c420，则abc

．

考点三

二次根式的运算

例4

计算：（1）4128＝_______．

（2）241813_______．

变式4.

计算：

(13)2(2)032|83|

考点四

二次根式的应用

例5．已知求下列各式的值：

（1） （2）

变式5．已知求代数式的值．

【反馈练习】

1．如果代数式4x3有意义，那么x的取值范围是

(

)

A．x≠3

B．x<3

C．x>3

D．x≥3

2．下列等式一定成立的是

(

)

A．945

B．5315

C．9＝±3

D．－92＝9 1

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周小莹

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3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）

A．

B．

C．

D．

4. 已知二条线段的长分别为cm，cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（

）

A．1cm

B．cm

C．5cm

D．1cm与cm 5. 计算：

；

. 6．化简：

；

. 7．计算222的结果是_______．

8．如果直角三角形的两条直角边的长分别为231和231，则斜边长为____________. 9．已知：a、b为两个连续的整数，且a <15< b，则a + b =

．

10. 若20n是整数，则正整数n的最小值为

. 11. 若a，b是实数，式子和互为相反数，则=

.

12. 化简：

．

13. 比较大小：－3________.(填“>””<”或“=”号) 14. 一个长方形的长和宽分别是和，则长方形的面积是

. 15．观察下列计算：=-1，=-，=-，=-…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

（+++…+）（+1）=

．

16. 计算：．

17. 计算：

18．如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……

（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4……an，请求出a2，a3，a4的值．

（2）根据上述规律写出an的表达式．

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