分式的基本性质应用：约分、通分PPT配套优秀教学设计内容

16.1.2分式的基本性质

教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形；

3. 掌握分式的符号法则.

教学重点、难点

重点：分式的基本性质.；分式的分子、分母和

分式本身符号变号的法则。

难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.

突破难点的方法：

类比的方法得出分式的基本性质，使学生在理解

的基础上灵活地将分式变形.

教学过程六环节

（一）问题情景（复习+问题）

（二）导出性质（类比+归纳）

（三）例题设计（原1+补6）

（四）配套练习（补充）

（五）归纳小结（2知识点+1个思想）

（六）课后作业（课本P8-4,5，+补充)

教学过程

（一）问题情景

问题1

小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：

6

240（1）（2）

83600

复习分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. （二）类比归纳

1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？

11311b11(a3)①,②,③

aa3a1ba1(a3)

2.你能归纳出以上所体现的变形吗？

3.会用字母表达式表示吗？

（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）

分式的基本性质

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。

用式子表示为：

CC,.(C0)

CC其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.

（三）例题设计（1）

例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？

2b2ab

（

1



(

a



0

)

分子分母都

）3ac23a2c2

4ab2a(2)

6

b

（

a



1

)

3

(

a



1

)

分子分母都

（

（

a



1

)

a



1

)

(

a



1

)

分子分母都

(3)

ab（a1)ab

例2（课本P5)填空：

(1)x(　　)3x23xyx

x22xx2,6x2y(　　　)

（2）ab

ab( 　　)2ab( 　　)a2b,a2a2b观察分子分母如何变化

（1）x()（分子分母都乘以x）x22xx2

3x2

（2）3xyxy（分子分母都除以3x）

6x2()例3（补充）判断下列变形是否正确.

2（1）

a



a

bbc2

(

)

（2）



（

）

bbaac

（3）

2xx（4）

2

x



1



x



1

（

）

（四）课堂练习

1.（补充）下列等式的右边是怎样从左边

得到的？

(

1

)

1



c

(

c



,分子分母都

ab

abc

0

)

（2）

a

2

x



a

,分子分母都

abxb

（3）

（

3

）

(

x



y

)2

xy

x2y2

x



y

,分子分母都

2.（补充）填空：

（1）ab()2abb(aba2b（2）a2b)a2b



b



1aa1

（

）

x2xy

(3)2x(

xy)(x(4)2x2x)x2（五）符号规律

例4（补充）.不改变分式的值，使下列分式的

分子与分母都不含“—”号：

2b23x

（x1）（2）（3）3a2y

y归纳符号法则：

分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

aaa1）（2）

（bbb

（六）例题设计（2）

例5（补充）. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：

x12xx1（1）（2）（3）

2x1x23x1

例6（补充）. 不改变分式的值把分子、

分母的系数都化为整数：

52a0.5b2mn1）

（6（2）0.3a0.4b11

（七）归纳小结

1.分式的基本性质：

一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个

的整式，分式的值___________.

用字母表示为：

2.分式的符号法则：

3.数学思想：类比思想

（八）课后作业

mn34