用等式的性质解方程课件配套优秀教案设计

等式的性质2012人教版七年级上册第三章第二节)

一、学习目标

1、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

2、培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力

二、教学重点

等式的两条性质

三、教学难点：

养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力

四、教学过程

一、（【探索】

1、观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡。

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡。

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。

问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？

ac________

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2、观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个

量，天平还保持平衡。

类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。

问题2：我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？

1、ac_____ 2.如果c0，那么____ 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

二、例题：P82例2利用等式的性质解下列方程。

（1）x＋7＝26 （2）－5x＝20 （3）x54

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式。

问题1：怎样才能把方程x＋7＝26转化为x＝a的形式？

问题2：式子－5x表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式的性质把方程－5x＝20转为x＝a的形式吗？

问题3：用同样的方法给出方程的解

问题4：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

结论：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是x＝a（a为常数）

为了结果的准确性，一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。

三、课堂练习

1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。

13ac

（1）如果x=y,那么

（2）如果x=y,那么

（3）如果x=y,那么

（4）如果x=y,那么

（5）如果x=y,那么

2、填空：

x2y233x5ay5axy5a5a5x5y112x2y33

若 x－2 = 3，根据_________得到 x－2

= 3

，即 x =

若

－4 x = 3，根据________得到

－4 x

= 3

,即x =____ 2、利用等式的性质解下列方程

(1)x72625x201(3)x543

四、小结

1、等式的性质1：

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果 a = b，那么 a ± c = b ±

2、等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

如果 a = b，那么 a c = b c abc （c≠ 0）

如果 a = b，那么 c

3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)

四、作业布置

1．课本第83页练习．

2．课本第83页习题3．1第4题．