用等式的性质解方程教学设计案例

课题：3.1.2 用等式的性质解方程

①

进一步理解并掌握等式的性质，会根据等式的性质解简单的一元一次方程；

②

初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

用等式的性质解方程。

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）

设计理念

教学目标

教学重点

知识难点

复习引入

探究新知

1. 什么是方程?

由于这一课时生答：方程是含有未知数

的等式。

也是学习用等 2.什么是一元一次方程？

式的性质解方 ①一元，②一次，③整式，④方程

程，所以通过 3.什么是解方程？方程的解？

复习来引入比 4.复习等式的性质及注意事项

较自然。

1.

应用等式性质1，解方程：

根据七年级学

生的认知规（1）x+2=5 (2) x-2=5 律，由浅入深，2.应用等式性质2，解方程：

由易到难，循

序渐进的设置（1）4x=24 (2) -4 x= 3 了不同层次的

例题和练习，3.例1：利用等式的性质解下列方程

学生经过尝试X+7=26; -5X=20 就会有不同的例2：利用等式的性质解下列方程

收获：一部分

学生能独立解-3x-5=4 决，一部分学 总结：解方程，即：把方程变形为“x=a”形式，使x的生虽不能解答，但经过老系数化为1. 

步骤：1.使方程左边只有含未知数的项， 师的引导后，右边全是常数项

也能受到启 2.系数化为1 发，这比纯粹

技巧：

的老师讲解更 加多少就减多少

能激发学生的 减多少就加多少

积级性。

乘多少就除多少

培养学生及时总结解题方法和学习方法的好习惯。

。

小试牛刀

1、利用等式的性质解下列方程并检验

X-5=6; 0.3X=45 2.若代数式3x+7与x+3 互为相反数，求x 3、如果 a = b ,则在

（1） a －1 = b － 1 （2）a + 1/3 = b + 1/3 通过练习，让

（3）c + a = b + c （4）a － b = 0 中 , 学生能熟练运 正确的个数有 ( ) 用等式性质解 (A)

1 个

(B)

2 个

(C)

3 个 (D) 4 个

答有关问题，

培养学生言必4 求方程 | x+7 | = 2 的解

有据的思维品超越自我

质

1、关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？

拓展能力

2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?

小结与作业

引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入课堂练习

课堂小结

建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）

这节课学习的内容。

（2）

我有哪些收获？

（3）

我应该注意什么问题？

②教师对学生的学习情况进行评价。

③思考题

用等式的性质求x:－2x=－5x＋7

及学习的效果方面等。

①

必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：本课作业

用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－1=3 2

②

选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知

识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点．

2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容

器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新

课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．

3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分体现了这一特点．