测试课堂实录及点评

<<三角形全等>>复习教案

四川省简阳市镇金镇吴文雅初级中学

汪雪芳

教学目标：

识与技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

过程与方法

1、经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的集合直觉。

情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

教学重点

探究全等三角形的性质．

教学难点

掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。 学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 教学评价

在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习反馈；（3）在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习反馈；（3）展示。既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教学过程

创设情境，导入新课

一

知识结构

全等三角形

性质

判定

应用

【教师活动】

1、提出问题（1）结合学生回答及章前图引出本章内容，板书课题。

2、出示问题（2）和（3），在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。

3、在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。

【学生活动】

1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。

2、回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。

【媒体运用】

依次出示三个问题；动态展示相关问题的解答过程及结果，

二、几种常见全等三角形基本图形

ADAED1平移

BECFFC

AB

EEAD2旋转

BDC

ABC

ABEACDBC3、翻折

D

BDEC

三、找找复杂图形中的基本图形【教师活动】口头提出问题，课件演示过程，相机板书性质。

【学生活动】思考教师提出的问题，观察演示过程，参与对同伴表现情况的评价。

E

G

F

C

A

出示自学提纲；动态展示相关问题的解答过程及结果。

四，典型题型

1、证明两个三角形全等

2证明两个角相等

3、证明两条线段相等

4、证明两线平行或垂直

五、全等三角形性质应用

1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则

CD=

,∠A=

.

B

C

O

A

D

AD2：已知△ABC≌△DEF，

∠

A=60°,∠C=50°则

∠E=

. BC

EF

DAEFC3：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（

）BA．5

B．4

呈现性质的图形及符号表示形式，增强直观性

六、例题与练习

变式训练，巩固新知

C．3

D．2

例1 ：如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是

CABBEA

EDDC

练习1:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是

练习2：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④

∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有(

)个.

CE1B2DA

A.4

B.3

C.2

D.1

.例2:如图, AC∥

DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE

D

AE

BC

练习：已知：∠ACB=∠ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP

ACPDB

综合题分析

如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥

DF,在ΔABC和ΔDEF,

(1)求证: ΔABC≌ΔDEF;(2)你还可以得到的结论是

.(写出一个,不再添加其他线段,不再表注或使用其他字母)

FAEBDC

2）根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:还有哪些边与角相等？

做一做

如图，要识别△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。

1、课件呈现问题

A

E

C

BD2、根据学生回答，相机组织相互评价、矫正，并呈现解答过程。

[课件展示]1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示 巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。

分组讨论，发表意见。

小结1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法

2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时

①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。

②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。

③有公共边的，公共边一定是对应边，

有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角

练习

综合归纳，延展深化

已知：P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD.

A

求证PA=PC

=

P

_

B

七、综合归纳，延展深化

=_

C

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？

【教师活动】

先引导学生自主小结的基础上，在学生小结的基础上进行概括小结：

八、推荐作业，补充升华

D

作业：已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED

AF⊥CD求证：点F是CD的中点

板书设计：

课题

一、概念

1、全等形

2、全等三角形

二、方法

1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF 2、找对应元素的规律：

a．公共边

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

对应边

b．公共角 对应角 (对顶角为对应角) c．大边（角）对大边（角）；小边（角）对小边（角）