整式的乘除名师课堂实录

14.1.4单项式除单项式、多项式除单项式

十堰市第九中学

卢玉梅

教学目标：

1. 探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则；

2. 能灵活应用单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则进行计算；

教学重点：单项式除以单项式、多项式除以单项式方法的探索及运用. 教学难点：多项式除以单项式方法的探求以及运用方法进行计算. 教学方法：

对比发现法 一、设疑自探 复习导入：1. 2. 解原式== = 32

对比尝试 解原式 = = = 2问题：能不能根据上面练习归纳单项式除以单项式的运算方法呢？

归纳：单项式除以单项式，系数与系数相除，同底数幂相除。

练习：(1)

(2) (3)

通过这两个练习，你认为在单项式除以单项式时有哪些问题需要注意？单项式除以单项式的运算方法有什么需要补充的？

要注意符号问题和只在被除式中出现的单独字母问题。

归纳：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

挑战一：计算（1） （2）

析：提醒学生运算顺序，必须先乘方再除法;当幂是多项式时要注意整体性。

二、解疑合探

例：（1）

（2）

解决上面例题一样先对比多项式乘以单项式

原式=

原式=

=

=依次相乘 依次相除

多项式乘单项式运算法则： 多项式除以单项式运算法则：

多项式乘单项式，把多项式中的 多项式除以单项式，把多项式中的

每一项乘以单项式，再把所得的积 每一项除以单项式，再把所得的商

相加 相加

自己尝试完成（2）练习：（1）挑战二：计算三、质疑再探

关于单项式除以单项式、多项式除以单项式你还有什么疑问？

注：符号问题、不能漏项、运算顺序

怎么计算：[2(ab)2(ab)](ab)

四、课堂小结

本节课你有什么收获？

提纲： 这节课你学会了哪些知识？ 应用新知识解决问题时需注意什么？ 这节课运用了哪些数学思想或方法？

(2)

五、当堂检测

1. (1) 222

(2) y37y2yy 33512.已知4a3bm36anb2b2，求m,n的值

93.若5xy与一个整式的积是25x2y320x4y3，求此整式

六、板书设计

1. 解原式== = 32 对比尝试 解原式 = = = 2

单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2.

原式=

原式=

=

=依次相乘 依次相除

多项式乘单项式运算法则： 多项式除以单项式运算法则：

多项式乘单项式，把多项式中的 多项式除以单项式，把多项式中的

每一项乘以单项式，再把所得的积 每一项除以单项式，再把所得的商

相加 相加