测试教学目标

全等三角形复习导学案

2012-5-3

课题：全等三角形

班级：七年级(1)班

考点要求：

1.了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件. 2.在图形变换中,能熟练地把握全等三角形,进一步发展直觉思维能力. 学习重点、难点：

1.建立本章的知识网络

2.应用相关知识解决实际问题

教学流程：

一.知识网络构建

1.两个

的三角形是全等三角形. 2.全等三角形的对应边

,对应角

. 3.两个三角形全等的条件:

,

,

,

. 4.

的两个直角三角形全等.简写为“HL”.

二.典型例题

例1.填空:如图1,请你选择合适的条件填入空格内,使△DEF≌△DGF (1)因为DF=DF,

,

,根据SAS,可知道△DEF≌△DGF. (2) 因为

, DF=DF,

,根据ASA,可知道△DEF≌△DGF.

(3) 因为

,

, DF=DF,根据AAS,可知道△DEF≌△DGF. (4) 因为DF=DF,

,

,根据SSS,可知道△DEF≌△DGF. (5) 若∠E=∠G=90°,

, DF=DF,根据HL,可知道Rt△DEF≌Rt△DGF.

EE

FF

BDDA

GG

图1 图2

变式一：如图2，若△DEF≌△AGB,你能得到哪些结论? 第

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变式二：如图3,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AC=BD,DCO△ABC≌△BAD吗?为什么?

AB图3

变式三：

如图4,AC⊥BC,ED⊥BD，BE⊥BC垂足分别为C、D、CB,AB=BE.试探究BE与AC+AD之间的关系.

BAD

E

图4

E变式四：如图5,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AD=BC, 问(1)AE=BE吗?请说明你的理由.

DC

O

BA图5

(2)如图6,在上述条件不变的情况下,连接AB,OE,你认为OE具有哪些性质?能说明你的理由吗

E

DCO

AB图6

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三.随堂检测反馈

1.如图7,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中，错误的一组是（

）

A.BC=BD，∠BAC=∠BAD

B.∠C=∠D，∠BAC=∠BAD C.∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD

D.BC=BD，AC=AD 2.如图8，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是

．

．．

C

CA

D

AB

B

DEF

图8

图7

3.如图9，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F.AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC．请写出图中两对全．．等三角形，并选择其中一对加以证明．

四.小结与思考

1.学生小结：

2.教师小结：

五.作业（每人选做3题）

1.如图10所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；

④△ACN≌△ABM．其中正确的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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E

M

D

A F

N

B

C

AFDCE

B图9 图10

A 2.如图11，已知ABAD，BAEDAC，要使

△ABC≌△ADE，可补充的条件是

（写出C E D 一个即可）．

B 图11 3.如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点DAF．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．

E

BCF

图12

4.

如图①所示，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点．

(1)如图13①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C、D，且AD=DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗?(不必说明理由) (2)如图13②，如果(1)中的条件去掉“AD=DC”，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗?请说明理由．

(3)如图13③，如果(1)的条件改为，AD∥FC，(1)中的结论仍成立吗?请说明理由．

AAAFFFCEDCEDCED①

②

图13 ③

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