用计算器计算有理数的乘方教学设计

乘方教案

授课时间（星期）

2017年12月19日（星期二）上午第3节

所开展活动

“大足区智慧课堂”展示课（直播）

学校

重庆市大足区双路中学校

教材

人教版

学科

数 学

年级/班级

七年级六班

课题

乘

方

授课地点

复隆智慧课堂教室

学生人数

42人

授课教师

薛龙岗

职称

中学二级教师

本课堂使用的教学环境

智慧课堂

学生平板互动环节

共有7个环节与学生进行平板互动

一、教材内容分析

《有理数的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)七年级上册第一章第5节第1课时. 本节课主要内容是在生活实践经验的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法.《有理数的乘方》这一节也是本章的难点，是除了加、减、乘、除外的第五种运算，正像整数乘法是相同加数相加的简写形式，乘方则是相同因数相乘的简写形式.学生通过自己的生活经验，结合实例应有的计算结果，并通过观察、类比、归纳、知识迁移等探求乘方的运算方法。乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节的学习也为今后开展混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识. 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1. 通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。

2. 经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。。

3. 认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，

1

与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。。

三、教学重点、难点

重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算

难点：.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

四、学习者特征分析

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性

五、教学策略选择与设计

本节课教学在生活实践经验的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。引导学生通过自己的生活经验，结合实例应有的计算结果，并通过观察、类比、归纳、知识迁移等探求乘方的运算方法，以“以学定教”的宗旨，设计针对学生年龄特点和学习特点的教学过程和教学模式。在教学过程采用APP，达到教育效果的最优化。

六、教学环境及资源准备

******** 六、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

【引入】把一张纸对折，1.抽学生对折1次有几层？对折2回答

次有几层？对折3次有几

层？对折6次有几层？对

折100次有几层？

【问题】

2.学生齐1.边长为a正方形的面积答。

创设情景﹑棱长为a正方体的体积

引入

的表示方法及读法

2. 点开智慧课堂工具中3.学生用教师提问把“

平板回答

猜想：4个a相乘怎么表示？5个a相乘呢？100个a相乘呢？”截屏发送给学生

2 设计意图及资源准备

资源准备：

设计意图：从学生动手操作引出课题

2.从学生熟悉的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境。

3．通过计算正方体面积和正方体体积的实例，达到举一反三，

如果n个a 相乘呢？ a×a×a×a…×a= an 读作：a的n次方 也可读作a的n次幂

【概念】乘方:求几个相同学生认识an中资源准备：

因数的积的运算，叫做乘指数﹑底数﹑设计意图：让学生真正方。乘方的结果叫做幂

幂﹑读法和表理解乘方的定义，掌握1.乘方的定义及意示的意义

指数﹑底数﹑幂﹑读义an，让学生认识指数，

法和表示的意义

底数，幂，读法和表示的

意义

2点开智慧课堂工具学生在平板上

44中教师提问把“在9中,底写出9中底数

数是（

）

指数是指数﹑读法﹑

( ）读法 ( ） 表示

表示：（ ）“截屏发

送给学生

【练一练】

3. 点开智慧课堂工具中活动学生在平

的课堂练习，打开文件1板上答题(学生

采用拍照上传

发送给学生“练一练，指的功能把答案

出下列各数的底数和指上传) 师生互动

数。

探求新知

2

74

（）2

（-3）5 08 ”

7学生小组讨论，通过练一练对有理数6“

小组展示成果

乘方的底数、指数的概

念及其表示有更进一4.小组讨论

请指出下

步的理解。

列各组数的异同：（开

启网络，学生可以通

.学生在平板上

过网络查找不懂的）

答题

（-2）4和-24

通过对两组数的讨论

进一步认识底数，指2626

数，注意：当乘方的底

（）和

55

数是负数或分数时，要【测试一】

加括号

点开智慧课堂工具中

的课堂练习，打开文件文

件2发送给学生: 6.及时巩固所

3

把测试一:根据乘方的意学知识,并且通义，把下列乘法式子写成过展示计算过乘方的形式：

程，让学生知道1、1×1×1×1×1×1×乘方运算的依1= ；

据。

2、3×3×3×3×3= ；

3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；

4.

5555= 6666例题讲解

根据乘方的意义计算

34 检测学生的掌握情况，让学生更进一步掌握乘方的底数是负数或分数时，要加括号，有括号与没括号的区别。

(1) (-4) (2) (-2) (3) –(-23)

3【练习】点开智慧课堂

工具中的课堂练习，打开1.学生在平板文件测试二发送给学生

上答题

1.选出正确答案

（1）. (－5)表示(

)

A.6与－5相乘的积

B．5与6相乘的积

C.6个－5相乘的积

D.6个－5相加的和

3

（2）．(－2)等于(

)

A.－6

B. 6

C. 2.学生在平

－8

D. 8 板上填空并思

(3）．下列各组数互为相反考正数﹑负数

数的是(

) 的偶次幂﹑奇232

A. 3与－2 B. 3次幂结果符号2

与－3

的规律

22

C. 3与(－3)

D. 生齐读归纳

应用新知

－23与(－2)3

加深理解

2. 点开智慧课堂工6

通过例题的学习，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。

资源准备：

设计意图：

1.通过答题让学生巩固所学知识

2.通过做一做，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现正数﹑负数的偶次幂﹑奇次幂结果符号的规律。

具中的教师提问把“做一做

4= 3= 22（-3）= (-3)= 85 (-1)= (-2)= (-32132)= 0= 2“截屏发送给学生，学生示

4

范抢答

由学生小结本堂课所学学生小结本节资源准备：ppt 的内容。

课学到的内容

设计意图：通过小结，归纳小结

进一步巩固所学知识，

使学生所学知识系统化

七、教学流程图

创设情景引入，由折纸引出课题→用学生熟悉的正方形的面积，正方体的体积的计算让学生掌握怎样读，怎样记→乘方的定义及意义，认识指数，底数，幂→一练一练→小组讨论→测试一→例题讲解→测试二→做一做→归纳→小结

八、应用简介

在本堂课的教学中，我主要是运用PPT和智慧课堂工具组织教学。

在an中的强调指数﹑底数﹑幂时，为了提高学生注意力，我用到了智慧课堂工具中的“屏幕广播“。

4在9﹑猜想﹑这几个环节中，我用到了智慧课堂工具中的教师提问。

在做一做中，我用到了智慧课堂工具中的教师提问，学生示范答题。

在练一练﹑测试一﹑测试二这几个环节中，我用到了智慧课堂工具中的课堂练习，导入文件。

在小组讨论中，我用到了智慧课堂工具中的教师提问。

九、教学反思

本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手操作、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，对于生成过程中可能出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，促进学生自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

十、课前预习（资源应用情况）

让学生利用拍照的功能上传作业。

十一、课后延伸（资源应用情况）

注：红色部分为应用相关内容。

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