整数指数幂教案2

15．2．3整数指数幂

学习目标：1．知道负整数指数幂an=1an（a≠0，n是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 重点：掌握整数指数幂的运算性质. 难点：会用科学计数法表示小于1的数. 学习过程：

一、温故知新：

（1）直接写出结果：10x2x=_________ ；xxyyxy=_____________ （2）计算：1xy5xy=________；

（3）1a1a=__________ 二、走进新课：

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：amanamn( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

5）商的乘方：(ab)nan（bn(n是正整数)；

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a01. 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=1109米吗？

334．计算当a≠0时，a3a5=aa1a5=a3a2=a2，再假设正整数指数幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=1a2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，an=1an（a≠0）. 例9.计算: [分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 例10. [分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 随堂练习

1.填空

（1）-22= （2）(-2)2=

（3）(-2) 0= （4）20= (

5）2 -3= (

6）(-2) -3= 2.计算

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2

·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2

÷(x-2y)3

反馈检测：

1．计算m3÷m的结果是（

）．

A．m2

B．m3

C．m4

D．m 2．下列运算正确的是（

）．

A．（－x2）·x3=x6

B．（－x3）÷x=x2

C．（2x2）3=8x6

D．4x2－（2x）2=2x2

3．下列运算正确的是（

）．

A．a2+a3=a5

B．a2·a4=a8

C．（a2）3=a6

D．a6÷a2=a3

4．下列运算正确的是（

）．

A．（a3）3=a6

B．a2·a4=a8

C．a3÷a2=a0

D．a2·a3=a6

5、圆的周长公式

，其中常量是_______ ,变量是_________ 。

6、

自变量x的取值范围是______________ 7、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) . (1)y随着x的增大而减小。

(2)图象经过点(1，-3)

9.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

10．计算：（1）（a－2b3）3；

（2）（xy－3）2；

（3）m4÷m3．