用计算器计算有理数的乘方优质公开课教案

乘

方第1课时

课1.5.1

乘

方

题

1.知识与技能

让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.

教学目标

2.过程与方法

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想.

3.情感、态度和价值观

让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性.

教学

重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

重难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.

难点

二次设教学活动设计

计

课堂导入

古希腊数学家阿基米德与国王下棋,国王输了,问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子,在第二个格子中放进前一个格子的两倍,每一个格子课时

第1课时

上课时间

中都是前一个格子中麦子数量的两倍,一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求,于是就同意了.但很快国王就发现,即使将国库所有的粮食都给他也不够.

你们知道这是为什么吗?

提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a,读作a的平方(或a的2次方),即a=a·a;a·a·a记作a,读作a的立方(或a223的3次方),即a=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

3探某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?

索1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5新小时后要分裂10次,分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个,为了简便可记作2.

10知

一般地,n个相同的因数a相乘,记作a,读作a的n次方.

n合求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a中,a叫做底数,n叫做指数,n作当a看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.

n探说明:(1)举例9来说明概念及读法.

4究

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.

(3)因为a就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

n(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

教师指导

1.易错点:

探索新知

合作探究

进行乘方运算时,容易只算分子或分母的乘方,造成运算错误,避免出错的关键是正确掌握乘方运算法则,解题时要认真细心.

2.归纳小结:

一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作a,读作a的n次方.

n

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a中,a叫做底数,n叫做指数,当将n

a看做a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.

n3.方法规律:

乘方的符号法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

1.关于(-3)的正确说法是(

)

4(A)-3是底数,4是幂

(B)-3是底数,4是指数,-81是幂

(C)3是底数,4是指数,81是幂

(D)-3是底数,4是指数,81是幂

当堂训练

2.10表示(

)

9

(A)10个9连乘

(C)9个10连乘

3.下列各组数中:

(B)10乘9

(D)9个10连加

①-5和(-5);②(-3)和-3;③-(-0.3)和0.3;④0和0;

223355100200⑤(-1)和-(-1).相等的共有(

)

32(A)2组

(B)3组

(C)4组

(D)5组

4.计算:2=

.

板书设计

有理数的乘方

1.有理数乘方的意义.

2.有理数乘方运算的符号法则:

3

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数;

0的任何正整数次幂都是0.

教学反思