用计算器计算有理数的乘方教学评价实录

教学设计与反思

课题：1.5．1 有理数的乘方

科目：数学

提供者：

一、教学内容分析

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，教学对象：七年级

单位：

课时：一课时

是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

二、教学目标

⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

三、学习者特征分析

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学策略选择与设计

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

五、教学重点及难点

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点：

有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

六、教学过程

教师活动

问题1：几个不是0的有理数相乘，学生活动

学生根据小学中学过的正方形的设计意图

积的符号是由什么确定的？

面积a·a，读作a的平方（二次方），问题2：2×2×……×2（10个2）我即：a2，立方体的体积a·a·a，读作a们可以如何表示？你能举出类似的例子的立方(或a的三次方)，即a3，依次可吗？

归纳1：n相同的因数相乘，即n个a这个环节的设计意图是让学生从结果出发，通过正方形面积以猜想：2×2×……×2（10个2）＝210，与正方体体积的表示表示10个2相乘．

方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

aa……a（n个a）记作：a，读作a的n

n次方．

归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，

根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因式乘积的运算），由学生自主进行归纳互相补充完成．

a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．

问题3：

计算：

学生活动：

（1）

2×32表示

2与3的平方之本环节的设计意图是

34（1）（－4）；（2）（－2）；（3）

；积，等于18；而（2×3）2表示2与3通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其（4）（－1）7．

注意：表示负数的乘方，书写时一定的积的平方，等于36．

注意：没有括号时，应按先乘方，要把整个负数（连同符号）用括号括起来，再乘除，后加减的顺序计算．

初步接触到数学的奇例如

（2）3表示3的2次幂；而223妙，提高其积极性与主（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=（-4）3．

表示2的3次幂，它们的结果分别是9问题4：不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）（－2）51

； （2）（－2）50 ；（3）250 ； （4）251．

注意：－250和（－2）50的区别．

归纳：

（1）正数的任何次幂是正数；

（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；

（3）0的任何次幂等于零；

l的任何次幂等于1．

问题5：解决下列问题，你能从中发现什么？

2（1）

2×32和（2×3）有什么区别？动性。

和8．

（3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81．因此，不要出现-34= (-3) 4这样的错误．

注意：－250和（－2）50的区别

学生以小组形式总结问题3.4

汇报并订正

各等于什么？

（2）32与23有什么区别？各等于什么？

（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？

学生活动：

（1）

2×32表示

2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．

问题6：计算下列各题

(1)3+22×(－

) ； (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－

)2

；

教师：强调运算顺序并规范书写步骤2）由学生板书

以运用符号规律为目问题6：计算下列各题

(1)3+2×(－

) ； (2)-7十2×(－3)2＋(－6)÷(－

)2

；

教师：强调运算顺序并规范书写步骤2）由学生板书

运算顺序：

1. 先乘方、再乘除、最后加减；

2. 同级运算，从左到右进行；

3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

问题7：巩固练习：由学生板书

(1)8十(－3)2×(－2)；

(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－

)；

22学生在运算中总结运算顺序：

1. 先乘方、再乘除、最后加减；

2. 同级运算，从左到右进行；

3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

学生板书

的，让学生通过计算进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收课堂小结

获与体会;然后帮助学

1. 本节课你学了那些内容，有什生自主建构知识体系;么收获？

2. 在计算过程中应注意什么？

学生小结

接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。

七、教学评价设计

课堂教学评价量化表

班次

时间

权重

5 5 10 10 10 5 5 得分

备注

科目

学校

课题

年级

评价项目

评价内容

学生自我评价

50分

学习目标：学生是否明确本节课的学习目标

学习时间：学生有无自主学习的时间

思维状态：学生思维是否被真正激活

知识掌握：学生对本节课知识是否掌握

能力训练：学生能力训练效果如何

过程方法：学习过程是否科学，方法是否有效

情感态度：学生情绪是否饱满，态度是否积极

八、板书设计

1.5．1 有理数的乘方

a2

例题1

，2 立方体的体积a·a·a，读作a的立方(或a的三次方)，

即a3，

依次可以猜想：2×2×……×2（10个2）＝210，

表示10个2相乘

九．教学反思

可以从如下角度进行反思（不少于200字）：

本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，尤其是问题8的探究学习，忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。