习题训练第一课时导学案

第15章分式习题训练教学设计

课

题

分式习题训练

课

型

专项习题课

授课人

王照信

课 时

1课时

单 位

授课时间

绥滨四中

授课班级

八年六班

2019.4 审核

数学组

教本章属于《新课标》中的数与代数领域。是继整式乘除后对代数式的进一步研究。它是材不同于整式一类的有理式，是代数式的重要概念。它的基础是分数、整式的四则运算、正整分数指数幂的运算、多项式因式分解等。是今后进一步学习反比例函数的基础，也是今后学习析

物理、化学中公式变形等计算中常出现的问题。具有整式不可替代的特殊作用。

学八年级学生在计算能力和数学思想上都有一定的基础。学生学习了整式乘除及因式分解情后，又对比分数的性质，已经熟练掌握了分式约分、通分等一些基础的运算。但是对于知识分的综合运用（化简求值）还存在很多问题，如：代入求值时忽略分式要有意义、约分时符号析

问题、分子分母是多项式时通分丢落项等。因此在化简求值习题中还要强化方法，提升能力。

复习因式分解、通约分的方法，会运用分式有意义的条件、基本性质及运算知识与技能

法则进行化简。提高观察、分析、比较的能力，能熟练解决中考化简求值专题。

学法目标数学思考

通过小组合作，对分式进行化简，并能用语言描述化简的思考过程。发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力。

解决问题

在掌握方式性质及运算，因式分解方法后，会利用所学知识来解决化简求值题型。

情感态度

在经历思考、计算的活动中，在学习过程中体验学习的快乐，培养学习兴趣。

重点

会分解因式，利用分式的概念、基本性质、基本运算对分式进行化简求值。

难点

找准公因式、公分母对分式进行约分、通分等化简计算，并会进行代入求值。

方法

自主学习、合作交流、探究、展示。

问题与情境

师生行为

设计意图

复习旧知1.因式分解方法： 识，为本

222222活动一：

2.a-b= ；

a+2ab+b= ；

a-2ab+b= 节课深入2复习旧知

3. x+p x + q= (x + a )(x + b ) 其中

p=

, q = 的学习研温故知新

4.二元一次方程组、不等式组的解法： 究奠定认5.分式的基本性质：： 知基础。

运用所学自主学习：

知识解决1.通分：

2.约分：

22问题，强yx(1)与 (2)2x与3x (1)(xy)y (2)xy x5x5a(x2)b(x2)xy2x22xyy2化逻辑思维，增强

活动二：

运用能独立思考

2x—1x+11—x1力.强化÷•

其中x=. 培养能力

3.化简求值：22x—2x+1x—11+x解题能

力，体会

所学知识

在具体习题中的运知识链接：

用.

知识要点：

问题与情境

师生行为

设计意图

合作交流：

变式(1):化简（2012中考题）：

1x24x4再给x从0，－2，－1，1中选择一个合适的数(1)x1x21

代入求值.

变式(2):化简求值：

提高应用知识解决问题的能力，体验分式意义、性质3-3x2－x≤3

x2-x(x-1+)÷

其中x的值从不等式组

的整数解选取.

2x－4<1

x+1x+1及运算，

活动三：

变式(3):

化简：

合作探究

x2-42-xx变式拓展

再任取一个你喜欢的x的值代入求值.

(2+)÷x+2x-2x-4x+4

2a+b=5

1a2—b21•÷变式(4):化简求值：，其中a、b满足

.

a+2b=7

a—ba2+2ab+b2a—b因式分解在化简求值习题中的运用，强化运算能力.培养一题多解的发散思维，训练知识之间的融会贯通！培养合作意识及创新归纳能力！

知识链接：

问题与情境

探究展示：

变式(5):

化简求值：师生行为

设计意图

2mm，其中m-n2.

22m-2mn+nn体会用整体思想解决问题的方法！

体验化归思想

变式(6):

化简求值：(

111在解题2 其中x、y满足(x-1)+=0.

)y1x+yx-yxy+y2过程中的应用，进一步体会知识之间的联系，形成完整的知识框架！并归纳解题规律及技巧.

学会与人合作,并能交流思维的过程和结果.

活动四：

xx2+x3x-3

其中x满足:x+1与x+6变式训练

变式(7):

化简求值：÷2+1+2x+3x+6x+9x-1展示自我

互为相反数.

变式(8):化简求值：2a边，且a为整数.

a+21

其中a与2、3构成△ABC的三-2a-4a-3a2-a•

知识链接：

问题与情境

师生行为

设计意图

a-35变式(9):

化简求值：÷(+a+2)其中a满足：a-1是4的算

a-22-a

术平方根.

掌握应用整

活动四：

体思想解决变式训练

问题的方展示自我

法.学会与

人合作,并

能交流思维

3x的过程和结x-2变式（10）:先化简，再求值：(x-)÷2

果！学会优x+1x+2x+1

2中选优的思其中x满足x+x－3=0.

维！

整合本节课课堂小结：

的所学知①

通过本节课的学习,你最大的体验是什么？

活动五：

识，提高语自我总结

言表述和归知识升华

②通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法？

纳能力！体

会数学思 想，分享学③通过本节课的学习存在什么问题？

习过程的得

与失！

作业：（见活页）

习题训练

板书设计

一、知识回顾

三、活动3

二、活动2 四、活动4

学习思考