作轴对称图形公开课教案（教学设计）

数学活动课——《利用轴对称设计图案》

一、活动内容解析：

1．内容

人教版《义务教育教科书数学（八年级上册）》P88-89活动2

2．内容解析

轴对称是在学习了几何图形初步、相交线与平行线、三角形及全等三角形后学生接触的又一种图形变换。轴对称是一种具有特殊位置关系的全等，既是前面全等知识的扩展，又是后面学习图形旋转以及位似的重要基础.本节课是在学习了《轴对称》这一章后安排的一节活动课，让学生在玩中学，在学中思，在思中得，感受数学知识在生活中的应用价值. 本节课通过经历剪纸、拼图、设计组标等操作活动，探索利用轴对称设计图案的基本方法，丰富学生的几何直觉和数学活动经验，培养学生的动手能力、观察能力和分析问题的能力，发展学生创新意识，并敢于面对数学活动中的困难，增加独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.因此，本节课的教学重点是利用轴对称进行图案设计. 二、学情分析：

在知识结构方面，学生已完全掌握了轴对称相关知识，这也为本节课的活动奠定了基础．八年级学生对外界事物有较强的好奇心，对一些问题有自己的看法，喜欢发表自己的见解，同时具备了一定的动手操作能力和创造性思维能力，开放性的设计组标对他们来说具有一定的挑战性，这是本节课的难点.因此在整节课的活动环节中，需要老师合理引导,我的设计是从简单的剪纸拼图开始，由易到难，层层递进，为后续的组标设计搭好梯子，做好铺垫. 三、活动目标：

1.通过欣赏、拼图和设计等活动体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受数学之美.

2.获得利用轴对称设计图案的活动经验和基本方法，让学生体会数学活动的乐趣，培养小组合作精神和解决问题的能力. 3.通过数学活动激发学生学习数学的兴趣和热情，发展学生的创新意识，培养学生的动手动脑的实践能力. 四、活动准备：

剪刀、固体胶、白纸、有心形图案的纸；

五、活动流程：

（一）欣赏与回顾

1.欣赏生活中的轴对称图片(建筑物、剪纸、脸谱、地毯、图标)，感受对称之美. 【设计意图】让学生感受对称之美，体会轴对称在生活中应用广泛.

2.回顾轴对称及轴对称图形的相关概念，动画演示折叠过程.

【设计意图】通过回顾轴对称及轴对称图形的相关概念，进一步理解轴对称和轴对称图形的定义，为图案设计打好基础. （二）观察与发现

1.观察一组花边图案，让学生思考图案的形成过程. 问题：想一想这个美丽的图案是由哪个基本图形经过怎样变换得到的？

（1）由图1经过五次对称变换得到. （2）由图2经过两次对称变换得到. （3）由图3经过一次对称变换得到. （4）由图2经过两次平移得到.

图1 图2 图3 【设计意图】利用花边图案的形成过程，让学生体会利用轴对称设计图案时，需要选取合适的基本图案，确定对称轴，然后进行对称变换. 2.展示用多媒体进行的图案设计——万花筒，探究其中的奥秘.

师生活动：教师一边操作演示一边叙述图案的变化过程，让学生观察，探究其变化原理，然后邀请学生上台尝试操作. 【设计意图】通过多媒体展示，增加数学学习的趣味性，让学生感受信息技术在图案设计中的应用，丰富学生数学探索的视野.

（三）操作与展示

1.活动1：

（1）请学生观察手中的心形图片，是否是轴对称图形？若是，找出对称轴；

（2）沿着对称轴折叠后用剪刀将心形图片剪下来；

（3）同组的同学用手中的图片共同拼出一个轴对称图形，并画出对称轴；

（4）选取有创意的作品进行展示. 【设计意图】通过剪和拼，让学生动手动脑，获得设计轴对称图案的方法和经验，培养小组合作精神并激发学生学习数学的兴趣和热情.

2.展示生活中利用轴对称设计的图标，让学生体会图标的设计含义.

师生活动：请学生认一认这些图标，并猜一猜其代表的含义. 【设计意图】通过认识生活中的图标及其含义，扩展学生的知识面，体现教学的育人价值；同时让学生发现轴对称在图标的设计中应用很广泛，了解设计图案时既要考虑其美观性又要赋予其内在的含义，为后续设计组标做好铺垫.

3.活动2：小组合作，利用轴对称设计一个组标，并赋予它所代表的含义，然后请部分小组代表上台展示. 【设计意图】开放性的活动设计，让学生发挥想象，进一步掌握利用轴对称设计图案的方法，体验组标的设计过程，培养学生创造性思维和动手实践能力；通过小组合作培养学生分工协作的能力，增强小组的凝聚力. （四）小结与反思

请学生谈一谈自己本节课的收获和体验. 【设计意图】引导学生从知识内容和活动过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——利用轴对称设计图案和获取的数学活动经验. （五）作业

每个小组进一步完善设计的组标.