有理数乘除法的混合运算公开课教学设计模版

第一章

有理数

1.4

有理数的乘除法

1.4.2

有理数的除法(第2课时) 教学目标

1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过对有理数加减乘除运算的学习,体会数学中知识的灵活运用,以及数学计算在数学中的位置. 3.让学生经历有理数的加减乘除混合运算的过程,初步体会转化、归纳的数学思想. 教学重难点

1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过对有理数加减乘除运算的学习,体会数学中知识的灵活运用,以及数学计算在数学中的位置. 学情分析

有理数的加减乘除四则混合运算需要学生进行有针对性的练习，在练习中发现问题、解决问题。通过此类练习会使学生更好的理解各种运算法则，对本节课的知识有更好的理解。

自主预习

有理数的除法法则

有理数除法法则一:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的

______

.

有理数除法法则二:两数相除,同号得___

,异号得___

,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得__

.

自主探索

计算: (1)(-8)+4÷(-2);

(-10) (2)(-7)×(-5)-90÷(-15);

(41) (3)[11/24-(3/8+1/6-3/4)×24]÷5.

(29/24) 混合运算的顺序:先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的.

跟踪练习

1.计算: (1)6-(-12)÷(-3);

(2)

(2)(-48)÷8-(-25)×(-6);

(-156) (3)3×(-4)+(-28)÷7;

(-16) (4)42×(-2/3)+(-3/4)÷(-0.25).

(-25) 2.下面两题的解法正确吗?若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗? (1)1/6÷(1/3-1/2) 解法一: 1/6÷(1/3-1/2)

=1/6÷1/3-1/6÷1/2 =1/6×3-1/6×2 =1/2-1/3 =1/6.

(错误) 解法二: 1/6÷(1/3-1/2) =1/6÷(-1/6) =1/6×(-6) =-1.

(正确)

(2)-3÷6×(-1/6) 解法一: -3÷6×(-1/6) =-3÷(-1) =3

(错误) 解法二: -3÷6×(-1/6) =-3×1/6×(-1/6) =3×1/6×1/6 =1/12

(正确) 变化演练

请你仔细阅读下列材料:计算

(-1/30)÷(2/3-1/10+1/6-2/5) 解法一: 原式=(-1/30)÷[2/3+1/6-(1/10+2/5)] =(-1/30)÷(5/6-1/2) =(-1/30)×3 =-1/10. 解法二: 原式的倒数为

(2/3-1/10+1/6-2/5)÷(-1/30) =(2/3-1/10+1/6-2/5)×(-30) =-20+3-5+12 =-10, 故(-1/30)÷(2/3-1/10+1/6-2/5)=-1/10. 再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算: (-1/42)÷(1/6-3/14+2/3-2/7).

(-1/14) 【例题】数学在你身边

某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月平均亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 【例题】解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6

=3.7. 答:这个公司去年全年盈利3.7万元. 练习:一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米) 解:依题意得

[5-(-1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米). 答:这个山峰的高度为750米.

达标检测

(1)23×(-5)-(-3)÷3/128;

(13)

(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).

(20.7)