质数和合数优质教案设计

质数和合数

教学内容

人教版小学数学五年级下册第14-15页。

教学目标

知识和技能:1.借助分类思想使学生理解并掌握质数和合数的概念,能进行正确地判断。

2.能在百数表中正确找出100以内的质数。

问题解决与数学思考

引导学生运用“阅读理解题意--分析解答--回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数,奇数加偶数的和是奇数,偶数加偶数的和还是偶数的结论,培养学生解决问题的能力。情感、态度和价值观

在体验与探究的活动中,让学生感悟数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。

重点难点

重点:1.理解质数和合数的意义

2.掌握“阅读理解题意--分析解答--回顾反思”解决问题的方法。

难点:区分奇数、偶数、质数、合数。

教具学具

多媒体课件

教学设计

一、复习引入

1.自然数可以分成几类,分类的依据是什么?(按是不是2的倍数可以自然数分为奇数和偶数两类)

2.课件出示1~20各数,问:看到这些数字,你能想到最近学的哪些知识?(引导学生从2的倍数,5的倍数,3的倍数回顾,,从不同角度分析这些数)

二、探究新知

1、回顾方法

师:同学们提出的数学问题非常有价值,怎么研究这些问题呢?先让我们共同回忆以前研究数的方法,谁来说一说?

(学生可能会说,一般是先找到一组数据,再观察,找出它们的共同点)

2、小组合作研究

出示1~20这些数,找出这些数的因数

小组合作提示:

(1)找出这些数的因数有哪些

(2)仔细观察这些数的因数的个数,你有什么发现?

(3)根据因数的个数把这20个数进行分类,小组交流。

4、 引导学生说明。

根据因数的个数，把这些数分为三类。 第一类是只有一个因数的：1；

第二类是有两个因数的：2,3,5,7,11,13,17,19；

第三类是有两个因数以上的：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。 引导学生发现：1只有一个因数 5、 总结概念

像上面这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的因数就叫合数。

6、 游戏：按要求起立 （1） 学号是质数的起立 （2） 学号是合数的起立

（3） 问：谁是1号，你为什么一次也没起立？

引导学生理解：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，学号是1的，哪种情况都不符合。

总结：自然数按因数的个数可以分成三类:质数、合数和1 7、 学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）

（1） 提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2） 按质数的概念逐个判断，也可以用排除法

（3） 介绍排除法，先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再

接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的所有7的倍数。因为1既不是质数也不是合数，所以也必须排除，剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表） （4） 师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。 8、 出示例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与

偶数的和呢？ 小组活动提示：

（1） 从题目中你知道了什么？ （2） 你用什么方法可以推出结果？ （3） 你的结论正确吗？你怎样证明？

学生合作讨论并汇报。

学生可能有以下几种情况：（1）用举例的方法，随便找一些数相加，如5+8=13，8+6=14，5+7=12，所以，奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数，奇数加奇数得偶数。 （2）用画图的方法，如：

偶数：

………..

奇数:

…………..

所以,偶数加偶数得偶数,奇数加偶数是奇数。

总结:刚才在解决问题的过程中,同学们先理解题意,然后分析解决,最后进行回顾反思,这意思解决问题的一般过程。

三、巩固练习。

1.下面的说法正确吗?说说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。

(2)所有的偶数都是合数。

(3)在1,2,3,4,5,….中,除了质数以外都是合数。

(4)两个质数的和是偶数。

2、将下面和数分别填入指定的圈里。

27 37 41 58 61 73 83 95

11 14 33 47 57 62 87 99

质数合数奇数偶数

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

板书设计

质数和合数

1(既不是质数,也不是合数)1个

质数(素数):只有1和它本身两个因数2个

合数:除了1和它本身还有别的因数2个以上

自然数:1,质数,合数

解决问题:理解题意——分析解答——回顾反思