探索活动（一）平行四边形的面积名师教学设计

平行四边形面积教学设计

教学目的:

1、通过剪、拼、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。

2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。

3、渗透转化的数学思想方法,进一步发展学生的空间观念。

教学重点:平行四边形面积的计算。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备:学具(学生每人两个平行四边形纸片、三角板、剪刀)、

教具(两个平行四边形硬纸板、三角板等)、课件。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

(一)情境导入

1.师:最近,幸福小区的公园正在铺草坪呢,我们一起去看一看。(电脑显示课件):公园准备在一块平行四边形空地上铺上草坪(如图),这块平行四边形空地的面积是多少?

2、师:你从图中得到了什么信息?(复***行四边形的底和高)

(二)点明课题:

怎样计算平行四边形空地的面积呢?(底乘高)

你怎么知道平行四边形的面积是底乘高呢?(生无言)

看来我们对平行四边形面积还不太清楚,今天我们就来共同研究平行四边形面积。(师板书:平行四边形面积)

二、自主探索,转化图形,获取新知

师:我们原来学过哪些图形的面积?(长方形和正方形)

能不能把平行四边形转化为我们原来所学过的图形来计算面积呢?(能)

把平行四边形转化为哪个图形呢?(长方形)

(一)动手实践

师:怎样剪拼才能把平行四边形转化成长方形呢?下面我们就利用手中的工具和材料亲自动手试一试。

要求:把平行四边形剪一刀,转化为长方形

1.学生自己独立思考怎样剪拼。

2.小组交流剪拼想法。

3.自己动手操作,验证想法。

(为学生提供学具材料,学生动手操作,教师巡视)

(二)展示、汇报剪拼方法

1、学生实物投影汇报两种不同做法,一边演示一边讲解。

2.师边板演边小结:刚才咱们同学们用不同的剪拼方法将平行四边形转化成了长方形。有的是沿过顶点的一条高剪开,拼成了长方形。

有的是过平行四边形底边上的任意一条高剪开,拼成了长方形。(师边板演边讲解)

(三)建立联系获取新知

1.师:我们把平行四边形转化成长方形是为了干什么呢?(求平行四边形面积)

平行四边形和拼成的长方形有什么关系呢?它们的面积有什么关系?形的长和宽分别与平行四边形的底和高又有什么关系呢?

学生先自己独立思考,然后和同桌交流想法。(学生讨论平行四边形和拼成的长方形的联系,进行猜测与合情推理。)

2.全班交流:谁来说说自己的想法?

生:拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。

拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的的底和高相等。

师相机板书:

3.师总结:我们刚才通过把平行四边形割补转化成长方形,依据拼成的长方形与平行四边形的关系,探索出平行四边形的面积计算公式。这种“转化”

的思想在我们今后的学习中会经常用到,我们要认真体会。

4.字母公式

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:

S=ah

(四)利用公式解决课前问题。

(电脑显示课件)同学们口算出平行四边形空地的面积为:3×4=12(平方米)

三、拓展练习

1、求下列图形的面积是多少?

16．42.

一块平行四边形钢板,底是4.8米,高是3.5

米,这块钢板的面积是多少?(得数保留整数)

五、课堂小结:

通过这节课的学习,你有什么收获?

面对求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法将平行四边形转化成学过的长方形,通过它们的关系得到了平行四边形的面积计算公式,用旧知识解决了新问题,而且利用平行四边形面积公式解决了实际问题。以后我们还会用这种转化的方法继续学习其他图形的面积计算.