鸡兔同笼优秀公开课教案

《鸡兔同笼》教学设计

教者:戴梦莉

教材分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说,解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

学情分析:

(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。

(2)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。

教学目标:

知识目标:在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例,尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标:培养学生的合作意识,在现实情境中,使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系,提高学生解决问题的能力。

情感目标:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。

教学重点:

探索解题的不同的方法,找到解决问题的策略。

教学难点:

在自主探索过程中,掌握利用数据比较、判断、调整的方法。

教学准备:

教学ppt、课后检测题

教学过程:

一、游戏导入。

1、小游戏活跃气氛。

一个孩子一个头两条腿、两个孩子两个头四条腿……

【电脑课件出示游戏开头,请一小组同学依次接数玩游戏。】

2、初步计算鸡兔的总腿数。

师:接下来我们来玩个稍微难点的接数游戏,请你仔细听,然后一起接数。一只小鸡一只兔,两个头六条腿。两只小鸡一只兔,三个头八条腿。两只小鸡两只兔,()个头()条腿。三只小鸡两只兔,()个头()条腿。

【电脑课件出示游戏内容,同桌互相讨论,请几个同学汇报接数。】

3、提出疑问。

师:那如果老师反过来问呢?8个头26条腿是几只鸡几只兔?你们还能很快答出来吗?

4、导入问题。

师:现在老师将这个疑问放入问题里面:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

【电脑课件出示问题。】

5、揭示课题:

师:这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。

二、探究交流,尝试解决问题。

活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式:自由猜测

1、先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?

学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。

2、你还可以猜一猜吗?

(1)学生自由猜,老师把学生猜测可能写在黑板上。

(2)说一说你是怎么想的?为什么这么猜?那种猜想是正确的,你怎么验证呢?

(3)你们看老师这样板书怎么样?是不是有点乱,那要怎样可以使它们不乱呢?

(4)教师绘制表格,指出这就是表格法。

3、观察表格,找规律。

小结讲解:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。

【电脑课件出示表格以及规律。】

4、优化表格。

从四只鸡四只兔开始猜测,因为26比24多,所以可以肯定兔子的数量超过4只,那么兔子数量少于4只的就不用猜测了。

【电脑课件出示优化了的表格。】

活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式:自由画图,小组合作交流。

1、尝试画图解决问题:9个头28条腿是几只鸡几只兔?画圆圈表示头,用直线表示腿,一个圆下面接两条直线就表示鸡,一个圆下面接四条直线就表示兔子。

【电脑课件出示问题,学生小组讨论用画图方式解决问题。】

2、学生代表上讲台画图并讲解。

3、教师用电脑课件动画讲解并引导学生根据图画列式。

假设全都是鸡:2×8=16(条)26-16=10(条) 10÷2=5(只) 8-5=3(只)

【电脑课件演示画图过程并出示式子。】

4、板书“假设法。”

三、自主练习。

1、出示练习。

师:那同学们你们能用刚才学习的方法来解决问题了吗?公园池塘旁有龟和鹤共12只,龟的腿和鹤的腿共有38条。龟和鹤各有多少只?

【电脑课件出示练习题】

2、学生自由解题。

3、展示学生作业,学生代表讲解解题思路。

【投影仪展示学生作业。】

4、除了全部假设是鹤,你还能假设其他的吗?

(1)小组讨论:假设全部是龟怎么列式计算?

(2)展示学生作业,学生讲解解题思路。

【投影展示学生作业。】

四、课堂总结、拓展思维。

1、这节课你有什么收获?

2、我们学习了解决“鸡兔同笼”问题的几种方法,你能总结一下这些方法的优势和适用范围吗?

小结:数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。

五、作业布置。

1、课后做一做习题105面1、2题。

2、阅读105面的阅读资料,了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题。