容积和容积单位优质课教案设计

《容积和容积的单位》教学设计

教学目标

知识目标

1.使学生知道容积的含义。

2.认识常用的容积单位,了解容积单位和体积单位的关系。

能力目标

能够独立转换体积单位和容积单位。

情感目标

明白生活处处皆数学。

教学重点

建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学过程

一、问题情境

一、从生活中常见的物体引入容器的概念

师:同学们,在我们的生活中经常会见到这些物体,(图片出示:药瓶、汽油桶、垃圾桶)。你们知道,它们都是干什么用的吗?

师:对了,它们都是用来盛放物品的。在我们的数学知识当中,把这种能容纳别的物品的物体,就叫做容器。

师:生活中还有哪些物体是容器呢?(学生举一些例子,如:注射器、包装箱等)

二、探究新知

(一)学习容积的概念

师:刚才我们大家所说的容器,它们都有一个共同点,是什么?(能容纳别的物品)。我们就把,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

师板:容积

(二)容积与体积的区别与联系

1、出示木箱图:问:这是一个带盖的木箱,观察图,谁来说一说你知道了什么?

2.让学生自主计算木箱的体积。

师:根据这些数据,请同学们自己计算一下,这个木箱的体积是多少。

学生独立完成,教师巡视。

3.交流学生计算的结果,让学生说一说是怎样想的。指导学生把计算结果取近似数。

师:谁来说一说你是怎样想的,计算的结果是多少?

教师板书:

1.25×0.55×0.45≈3.094 (立方米)

师:我们计算出了这个木箱的体积,如果在这个木箱中装满小麦,请大家想一想,这个木箱能装多少立方米小麦等于这个木箱的体积吗?为什么?

生:不相等。因为木箱的体积是一个近似数。

师:你想到了木箱的体积是近似数,很好。但是,如果不取近似数,装小麦的立方米数等于木箱的体积吗?

师:真聪明,很注意观察生活中的事物。对!木箱的板子是有厚度的。要计算木箱能装多少立方米小麦,就是计算木箱里面的空间有多大。也就是木箱能容纳多少立方米小麦。

3、那是不是所有的物体都有容积的呢?你可以举例说明。(只有容器才有容积,实心的物体等没有容积。)

三、解决问题

1.教师说明:箱子木板的厚度是0.025米,要计算能装多少小麦?怎样计算?鼓励学生大胆发表自己的意见。然后,学生计算。

师:同学们知道了什么是容积。现在,老师告诉你,这个木箱木板的厚度是0.025米。

板书:木板厚0.025米。

师:你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦吗?谁来说一说应该怎样计算呢?

生1:要求能装多少立方米小麦,就是求木箱里面的体积,也就是容积。

师:怎样计算?

生2:我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高,再用长×宽×高来求容积。

师:那么,怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢?

学生可能会说:

如果出现上面两种意见,讨论一下,形成共识。

师:下面请同学们自己计算一下木箱的容积是多少?

学生尝试计算,教师巡视,个别指导。

2.交流学生计算的过程和结果。

师:谁来说一说你是怎样计算的,结果是多少?

教师随着学生的回答,板书:

长方体里面的长:

1.25-0.025×2=1.2(米)

长方体里面的宽:

0.55-0.025×2=0.5(米)

长方体里面的高:

0.45-0.025×2=0.4(米)

容积:

1.2×0.5×0.4=0.24(立方米)

3.提出“议一议”的问题,让学生讨论,重点是使学生明白相同点是:计算方法相同。不同点是:体积是利用从外面测量的数据进行计算。容积是利用从里面测量的数据进行计算。给学生一定的思考时间。

师:同学们计算得很准确,现在,大家对比一下我们计算的木箱的体积和容积,你发现有什么相同点和不同点?

学生先独立思考再回答。

4.教师谈话,说明长方体水箱的数据,让学生尝试计算它的容积并交流。

师:刚才计算木箱的容积,因为告诉了木箱外面测量的数据和木板的厚度,所以计算比较复杂。生活中,我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据,进行计算。下面,我们来计算一个水箱的容积:一个水箱,从里面测量的长5分米、宽4分米、高3分米。

边说边板书:

一个水箱从里面量:长5分米

宽4分米

高3分米。

师:请同学们口算一下,这个水箱的容积是多少?

学生说,教师板书:

5×4×3=60(立方分米)

四、知识整合

1.教师介绍,计量液体的体积常用“升”和“亳升”作单位。并说明:1升=1立方分米。让学生用容积描述水箱的容积是多少。

师:同学们算得对,在一般情况下计算容积用体积单位就行了,但当计量液体体积时我们通常用“升”和“亳升”作容积单位,且1升=1立方分米。

教师板书:1升=1立方分米

师:谁能用升作单位来描述一下水箱的容积。

生:这个水箱的容积是60升。

教师完成板书:

5×4×3=60(立方分米)=60(升)

2.师生对话,由升和毫升,立方分米与立方厘米之间关系推出1毫升等于1立方厘米。

师:我们以前认识过升和毫升,谁知道1升等于多少毫升?

生1:1升等于1000毫升

板书:1升=1000毫升

师:对1升等于1000毫升,谁知道1立方分米等于多少立方厘米呢?

生2:1立方分米等于1000立方厘米。

板书:1立方分米=1000立方厘米

师:根据升和毫升、立方分米和立方厘米之间的关系,我们可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢?为什么?

生3:1亳升=1立方厘米。因为1升等于1000毫升,1立方厘米等于1000立方厘米,1升等于1立方分米,1000亳升也就等于1000立方厘米,就可以推出1毫升等于1立方厘米。

教师完成板书。

3.提出:如果这个水箱装3/5的水,水箱中的水有多少升?先让学生独立完成,再交流计算的过程和结果。

师:很好。同学们自己推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请听下面的问题。如果这个水箱装3/5的水,那水箱中的水有多少升呢?你们试着算一算。

学生独立思考、计算。

师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的,结果是多少?

教师板书:60×3/5=36(升)

4.提出:如果用毫升作单位,这个水箱的容积是多少?让学生说一说自己的想法。

师:如果毫升做单位,这个水箱的容积是多少呢?

生:36000毫升

师:说说你是怎样算的。

生:因为1升等于1000毫升,36升就等于36×1000=36000(毫升)

五、课堂练习

师:同学们刚才的知识学得可真好,下面的三关题目就是要综合的检测一下大家的掌握水平,下面我们就来过关斩将。

出示:答题卡

第一关

1、容积的计算方法跟()的计算方法相同。但要从()量长、宽、高。

2、一瓶墨水的容积约是50()。[“升或毫升”]

3、判断:(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。()

(2)一个薄塑料长方体(厚度不计),它的体积就是容积( )

第二关:1、求做一个无盖木箱用料的多少,是求木箱的()。

表面积体积容积

2、求一个无盖木箱占的空间有多大,是求木箱的()。

表面积体积容积

3、求一个无盖木箱能容纳多少东西,是求木箱的()。

表面积体积容积

第三关:

1.“练一练”第1题。

(1)让学生解释“铁皮的厚度略去不计”是什么意思,再自主计算。

师:刚才我们分别计算了长方体木箱和水箱的容积,下面我们来计算一个正方体铁皮水箱的容积。请看教材第92页“练一练”的第1题,谁来说一说“铁皮的厚度略去不计”是什么意思?

师:同学们说得很好,一般情况下物体的容积比体积小,但有的时候,容器的壁比较薄时,它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容器的体积。下面根据题目中的数据,自己试着算一算。

学生独立完成,教师巡视。

(2)交流,解决问题的过程和结果。注意学生计量单位的转化。

师:谁来说一说你是怎样计算的。

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,所以用0.8×0.8×0.8=0.512(立方米)

如果学生忘记换算单位或出现错误,教师给予提示。

四、小结:这节课,你有什么收获或感想?

五、作业:P24 1、2题