圆的面积 第二课时教学设计

圆的面积

教学目标:

⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2 、培养学生观察分析,推理和概括的能力,发展学生空间理念,并渗透极限、转化的数学思想。

3 、通过小组合作交流,培养学生的合作意识,提高学生数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。

教学重点:圆面积的推导过程,运用所学知识解决简单实际问题。

教学难点:图形转化前后各部分间的对应关系。

教学具准备:课件、半圆形图片、圆面积演示教具、学生预习剪拼好的图形

教学过程

一、复习引入新课

1、先回忆一下我们已经学过哪些圆的知识。

2、回答下列问题

(1)已知圆的周长,求直径。

(2)已知圆的周长,求半径。

(3)已知圆的半径,求圆周长的一半。

(4)已知圆的半径,求半圆的周长。

3、引入课题

今天我们要学习“圆的面积”(板书)

二、学习新知

1、什么是圆的面积。

圆所围成的平面的大小,叫做圆的面积。

2、昨天让大家预习了本课的内容,并对2个圆进行了剪拼,拿出剪拼好的图形,看看你拼好的图形像一个什么?

我们剪拼了4等份和16等份的圆,下面来看看分成32等份的,拼起来怎样。

看这个图形的上下两条边比你们拼好的那两个图形怎样?(要直一些)这个与平行四边形要接近一些。

如果这份的一半剪下来移过去就接近长方形了。

3、现在把圆平均分成64份,看看,这边又怎么样了。(更直了)

由此我们可以大胆猜测,如果圆等分的份数越多,拼出的图形越接近什么形状?

4、现在借助你拼好的一个图形,在小组里说一说你拼成的图形与原来的圆有什么关系?开始!

5、全班交流反馈。

师:谁来说说你拼成的图形与原来的圆有什么关系?

原来的圆与现在的图形状变了,但面积没变。

这个平行四边形的底相当于(),它的高相当于()

师:谁能看着图形再来说说这个平行四边形与原来圆的关系。

师:谁再来完整的说说它们之间的关系。

师:如果拼起来是长方形,这个长方形与原来的圆有什么关系。

师:谁再来讲一讲。

三、推导公式

1、下面请同学们观察黑板上的板书,结合这幅图,说说圆的面积应该等于什么?能再详细的说说这个公式怎么来吗?

2、谁再来详细的说一说

3、谁能用长方形这个来说说。

4、都说的很好。我们用S表示圆的面积,用什么表示圆周长的一半,用r表示半径,那么S=πr×r, r×r我们写作r2,读作r的平方,也就是r2=r×r,那52就等于(),62等于(),1.52就等于()

5、所以S=πr×r就写成s=πr2

6、观察这个公式,想想只要知道什么,就能求出圆的面积。如果告诉你直径,怎么求圆的面积?告诉你圆的周长,有怎么求圆的面积呢?

7、填空

下面我们来完成这一填空,看看该怎么填,自己先填一填。

谁来填一填,

谁有不同的填法。

我们一起说一遍,先说拼成平行四边形。

四、学以致用

1、下面看这道题,喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田?

求这个问题就是求什么?(求半径是5米的圆的面积是多少?)

谁来列式

这种算式先算5的平方等于25,再算3.14乘25.

2、课后试一试3小题。

接下去请同学们翻开书本18页,完成试一试第一题的三个问题。开始做!

谁来说说在计算是要注意什么?

计算要仔细、单位

3、机动题

五、数学万花筒

我们这节课把圆转化成平行四边形和长方形推导圆的面积公式,其实还可以把圆转化成其它图形推导出来。下面请同学们看19页的数学万花筒,了解一下另一种推导方法。