分数的意义（通用）教学设计一等奖

分数的基本性质

教学目标

知识与技能:使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

过程与方法:学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程,经历探究分数的基本性质的过程,初步学习归纳概括的方法。

情感态度与价值观:激发学生积极主动的情感状态,体验互相合作的乐趣。

教学重难点

教学重点:使学生理解分数的基本性质。

教学难点:让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

教学工具

课件、每生三张正方形纸

教学过程

一、故事情景引入

师:妈妈下班买了一个正方形的大蛋糕,打算分给家里的三个孩子,妈妈知道小儿子比较馋,想吃多一些。可是,妈妈说分给他二分之一,他嫌少,说分给他四分之二,他还嫌少。最后妈妈说分给小儿子八分之四,这次小儿子觉得已经很多了,高兴得答应了。可是读五年级刚学完分数的大儿子在旁边一个劲地笑,亲爱的同学们你们知道大儿子为什么笑吗?

问题就处在二分之一、四分之二，和八分之四这三个分数上， 那这三个分数到底有什么关系呢？通过今天的学习你就知道答案了。 活动：

1、现在请同学们拿出课前准备好的三张同样大小的正方形纸，请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成2份、4份、8份，并分

别涂色表示出、、

预设： 1

22

448

提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什么发现吗？ 预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。

提问：你能试着写出一个等式吗？

预设：

（板书：）

2. 在直线上标分数，感知分数大小的相等。

（1

）这样一组分数、、1

33

99存在怎样的关系呢？ 27122448122448

（2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己试着写一写。

（3）汇报：

3. 从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。

（1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？

(2) 出示：

1

3

6

3

12

2 4 8 5 16

（3）提问:你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不 是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助题纸上三个

3

6

12

圆分别涂出4 8 16，进行验证。

二、探究规律，抽象概括分数性质

1. 观察等式，探索规律。

（1）观察黑板上这三组等式。等式中分数的分子、分母都发生了 变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？

（2）请每个小组从这三组分数中任选一组。研究一下，分子、分母 怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。

（3）小组合作探究后汇报交流。

(动画效果）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2. 质疑完善规律。

（1）对同学的结论，你觉得有需要注意的地方吗？

问题：

①同时乘或除以

②相同的数

③0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是 不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所以要规定“0除外”。）

（2）小结分数的基本性质。

（3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。

三、应用分数的基本性质，解决简单问题。

练习：请独立完成。完成后组内交流思路。

1. 例2。

22



1010

33412 24242. 教材第58页，第1题。

按要求涂色，在比较它们的大小。 



12

3. 教材第58页，第7题。

下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把它们在直线上表示出来。

3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。

(1)由此你能联想到以前学过的什么知识?你是怎么想的?你能举例说说吗?

①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。

②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数

(0除外),分数的大小不变。

③商不变的性质,是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),上不变。

举例:

30÷5=60÷10=120÷20

100÷50=50÷25=20÷10

4.习题扩展

5

把8的分子加上10,分母怎样变化,才能使分数的大小不变?

(1)请先认真想一想,然后完成在题纸上。

(2)独立完成。

(3)汇报。

①也加上10;②加上16;③乘3。

提问:①同意加上10这种方法吗?能说一说你的想法吗?

②你不同意加上10,那说说你为什么加上16啊?

③除了加上16这种方法,还有别的方法吗?

四、总结,质疑

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗?

五、作业布置

作业:第58页练习十四,第4题、第6题。