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第一章运动的描述复习课

一、本章概要

1、对质点和参考系的理解

2、对平均速度和瞬时速度的理解及计算

3、加速度和速度的关系

热点1：

对质点和参考系的理解

疑点诠释：

1.质点与几何“点”的区别是什么？

质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只是忽略了物体的大小和形状；

几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．

2.物体可被看做质点有哪几种情况？

①平动的物体通常可被视为质点；

②有转动但可以忽略时，也可以把物体视为质点. 3.参考系怎样选取？

可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系. 【典例1】

科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是(

)．

A．幸神星质量太大，不能看做质点

B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点

C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系

D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大 解析： A、研究幸神星绕太阳运动,其大小和形状可忽略不计,可看成质点,A错误

B、正确；

C、幸神星与地球都绕太阳做匀速圆周运动,可以选择太阳为参考系比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系,故C正确；

D、幸神星运行和地球运行一周的位移都是零,一样大,故D错误. 建立质点模型的两个关键点

1．建立质点模型的两个关键点 (1)明确要研究的问题．

质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点在实际中并不存在．

(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题能否忽略不计. 2．参考系的选取

(1) 被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．

(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．

(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．

对理想化模型的理解

(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化. (2)物理学中理想化的模型有很多，如：“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型.

跟踪短训：质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是（ ）

A．研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时，其身体可看作质点B．研究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看作质点

C．研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看作质点

D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥一号”可看作质点

答案与解析：

A、研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时，需要分析人的不同的动作，所以此时人不能看成质点，所以A错误；

B、研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于和地球之间的距离来说是很小的，可以忽略，此时月球可看作质点，所以B正确；

C、研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，所以此时的火车不能看成质点，所以C错误；

热点2 对平均速度和瞬时速度的理解及计算

疑点诠释：

1．平均速度与瞬时速度的本质区别

平均速度反映的是物体在整个运动过程中的粗略运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况．

2．粗略计算瞬时速度的方法

用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．

【典例2】

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝3＋2 t 3 (m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t 2 (m/s)．该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 s到t＝2 s间的平均速度大小分别为(

)．

A．8 m/s,24 m/s B．24 m/s,8 m/s C．12 m/s,24 m/s D．24 m/s,12 m/s 关键点：①v ­t关系，v＝6t2(m/s)，可知质点任一时刻的瞬时速度．

②x ­t关系x＝3＋2t3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移．

解析：

由速度随时间变化关系公式可得t＝2 s时的速度为：v＝6t2m/s＝6×22m/s＝24 m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0.到t＝2 s间的平均速度为：v＝Δx/Δt＝(19-3)/2 m/s＝8 m/s，故B正确．

平均速度的求解方法

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．

x(2)v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．

t跟踪短训：下面有关平均速度、瞬时速度的说法中正确的是：

A．火车以70km/h的速度从广州开往上海，这里的70km/h是指平均速度 B．子弹以600m/s的速度从枪口射出，这里的600m/s是指平均速度 C．小球在第5s内的速度是6m/s，这里的6m/s是指瞬时速度

D．汽车通过站牌时的速度是36km/h，这里的36km/h是指瞬时速度

热点3 加速度和速度的关系

疑点诠释：速度、速度的变化和加速度间存在怎样的关系？

比较项目

速度

速度的变化

加速度

物理意义

定义式

单位

决定因素

方向

【典例3】

关于物体的运动,下列说法不可能的是(

) A．加速度在减小，速度在增大

B．加速度方向始终改变而速度不变

C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小

D．加速度方向不变而速度方向变化 知识点：速度变化很大，加速度可能很小．速度变化很小，加速度可能很大．加速度与速度没有直接关系，加速度大小不断变小，速度不一定变小，相反，加速度变大，速度也不一定变大．

解析：若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A可能；加速度方向发生改变，即有加速度存在，则速度发生改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D可能．

判断直线运动中“加速”或“减速”情况

关键看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的

大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．

a不变，v随时间均匀增加(1)a和v同向 ⇒ a增大，v增加得越来越快(加速直线运动)a减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小(2)a和v反向 ⇒ a增大，v减小得越来越快(减速直线运动)a减小，v减小得越来越慢扩展提升

1.速度“增加”或“减小”的快慢

素

决定因加速度大，物体速度变化快

加速度小，物体速度变化慢 2、加速度虽由a= Δv/Δt 定义，但a与t无关。根据牛顿第二定律a=F/m可知，物体的加速度是由物体所受的合外力及质量决定的。关于速度和加速度的关系，跟踪短训：下列说法正确的是

A. 物体的速度越大，加速度也越大

B. 物体速度为零时，加速度也为零

C. 物体速度的变化量越大，加速度越大

D. 物体的速度变化越快，加速度越大

解析：速度大不一定变化，加速度不一定大，还有可能为零，A错；速度为零时，速度可能仍在变化，如竖直上抛运动的最高点，速度为零，但加速度不为零，B错；速度的变化量大，时间可能也很长，加速度不一定大，C错；速度变化快指的是单位时间内的速度变化多，D对。

思想方法

1.极限思维法

选取全过程的两个端点及中间的奇变点分析,其结果包含所要讨论的物理过程,从而能使求解过程简单、直观,这就是极限思想方法.极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．

•用极限法求瞬时速度和瞬时加速度

Δx(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．

ΔtΔv(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．

Δt【典例4】

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：

(1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

解决本题的关键：掌握加速度的定义式，以及知道当时间极短时，平均速度可以代替瞬时速度．

解析

(1)遮光板通过第一个光电门的速度

L0.03v1＝＝ m/s＝0.10 m/s Δt10.30遮光板通过第二个光电门的速度

L0.03v2＝＝ m/s＝0.30 m/s Δt20.10v2－v1故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2. Δt

(2)两个光电门之间的距离x＝v1＋v22答案

(1)0.067 m/s2

(2)0.6 m

Δt＝0.6 m. 【即学即练】

如图示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3 s、4s．下列说法正确的是( ) A．物体在AB段的平均速度为1 m/s 5B．物体在ABC段的平均速度为 m/s 2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

x15解析：由＝得：AB＝m/s＝1m/s,AC＝m/s,故A、B均正确；

t12所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度,故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但其速度不等于AC段的平均速度,D错误。

高考真题：

1．[2010·上海综合(理)，4]右图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了(

)．

A．太阳在运动

B．月球在公转

C．地球在公转

D．地球在自转

2. (2012·上海)质点做直线运动，其s-t关系如图所示．质点在0～20 s内的平均速度大小为______ m/s；质点在________时的瞬时速度等于它在6～20 s内的平均速度．

s16解析：

质点在0～20 s内的位移为16 m，由平均速度v＝可得v＝ m/s＝t200.8 m/s；s－t图象切线的斜率表示速度，连接6 s、20 s两个时刻对应的位移点得直线MN，如图所示，直线MN的斜率等于6～20 s这段时间内的平均速度，用作平行线的方法上下平移MN得直线b、a，与图象相切于10 s和14 s在图线上对应的位置，这两个时刻的瞬时速度与6～20 s内的平均速度相等．

答案

0.8 10 s和14 s