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力的合成与分解教学设计

石家庄市第三十八中学

刘志强

【教学目的】

⒈在力的合成的知识基础上,理解分力的概念和力的分解的含义.

⒉知道力的分解遵循平行四边形定则,并进一步强化“等效代替”思想.

⒊掌握依据物理情境,应用平行四边形定则,进行力的分解的方法.

⒋培养学生观察、实验和运用数学工具解决物理问题的能力.

⒌结合教材内容、联系生活、生产、科技等实际情景,激发学生求知欲望,培养学生研究周围事物的兴趣和习惯.

【教学重点难点点拨】

⒈力的分解与力的合成相反,它是通过“等效代替”的原理,用几个力来代替实际的某一个力,从而使问题得到解决.

⒉由于合力和分力之间是“等效代替”的关系,在对物体进行受力分析时,不能将合力和分力都认为是作用在物体上的力,否则就“添力”了.

⒊从理论上讲,按照平行四边形定则将一个力分解,可以有无数多种解,而实际生活中,只有符合实际情境的一组解,才是问题的答案.据此,在力的分解时,必须从该力的实际效果出发,确定该力的两个分力方向,再画出相关的平行四边形,这是力的分解的关键.

⒋力的分解是本章教学的一个难点.学生的思维困惑是：如何确定两分力的方向？因此,本

【教学过程】

高二年级现在是一轮复习过程，我们秉承抓基础、抓考点、促训练

。

知识点一、力的合成和分解

1.合力与分力

(1)定义：如果一个力___________跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的_____，原来那几个力叫做_____。

(2)关系：合力和分力是_________的关系。

2.共点力

作用在物体的_______，或作用线的_______交于一点的力。如下图1所示均是共点力。

3.力的合成

(1)定义：求几个力的_____的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的_______的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_____和_____。如图2甲所示。

②三角形定则：把两个矢量__________，从而求出合矢量的方法。如图2乙所示。

特别提醒

(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。

(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于

4.力的分解

(1)定义：求一个已知力的____

的过程。

(2)遵循原则：____________定则或________定则。

(3)分解方法：①按力产生的_____

分解；

②正交分解考

如图3所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N。

1 （1）)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？

(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法

知识点二、矢量和标量

1.矢量：既有大小又有_____的量，相加时遵从_______________。

2.标量：只有大小_____方向的量，求和时按__________相加。

诊断自制

1、.(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是(

)

A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同

B.合力与原来那几个力同时作用在物体上

C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用

D.求几个力的合力遵守平行四边形定则

解析

合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。

2.(多选)下列说法正确的是(

)

A.两个力的合力一定大于任一个分力

B.合力和分力是等效替代的关系

C.3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力

D.1 N的力和2 N的力合成一定等于3 N

.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(

)

4.一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列图中沿每个手臂受到的力最大的是(

)

5.如图4所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(

)

A.F1就是物体对斜面的压力

B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α

C.F2就是物体受到的静摩擦力

D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用

考点一

共点力的合成

1.合力大小的范围：

(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。

(2)三个共点力的合成。

①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2

②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。

2.共点力合成的方法：

(1)作图法。

(2)计算法。

例1】

一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图5所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(

)

A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定

B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向

C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向

D.由题给条件无法求合力大小

规律方法

两种求解合力方法的比较

(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确地求出合力的大小和方向。

(2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况

变式训练】

1.[二力合成](多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(

)

A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

B.F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N

C.F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变

D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

2.[三力合成](多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，这三个力的合力可能为零的是(

)

A.5 N、7 N、8 N

B.5 N、2 N、3 N

C.1 N、5 N、10 N

D.1 N、10 N、10 N