本章复习与测试第二课时教学实录

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第四章

章末整合提升

突破一

物理思想方法归纳

1．物理学的基本思想方法

(1)理想实验法

所谓理想实验，又叫假想实验、抽象的实验或思想上的实验，是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法。理想实验不同于科学实验，它是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程进行更深层次的抽象。惯性定律就是理想实验的一个重要结论。

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(2)控制变量法

这是物理学上常用的研究方法，在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系。在研究F、m、a三者之间的关系时，就是采用的这种方法，以后我们还会用到。

2．解题方法技巧

(1)连接体问题的处理方法——整体法与隔离法，这是我们处理实际问题时常用的一种思维方法。整体法是把几个物体组成的系统作为一个整体来分析，隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究．将整体法和隔离法相结合，灵活运用，有助于我们解题。

(2)牛顿运动定律中力的处理方法——正交分解法

①正交分解法是解决有关牛顿运动定律问题时用到的最基本的方法，物体在受到三个或三个以上不在同一直线上力的作用时，一般都用正交分解法。

Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＝max表示方法

F＝F＋F＋F＋…＝may1y2y3yy②为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：分解力不分解加速度，此时一般规定加速度的方向为x轴正方向；分解加速度不分解力，此时以某个力的方向为x轴正方向。

【例1】

如图1所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。则在两个物块运动过程中轻线的张力F3为多大？

图1 解析

设两物块一起运动的加速度为a，则有

F1－F2＝(m1＋m2)a①

根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有

F1－F3＝m1a②

m1F2＋m2F1由①②两式得F3＝。

m1＋m2答案

m1F2＋m2F1

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突破二

动力学两类问题

1．加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁

2．常用的与加速度有关的匀变速直线运动公式

v＝v＋at⇒v－v＝2ax，Δx＝aT

1x＝vt＋2ata＝0220202v－v0t3．解题的基本步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力情况分析和运动情况分析，并画出受力示意图。

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。

(4)根据力的合成与分解，由合力求出所需的力。

【例2】

一位滑雪者如果以v0＝20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲上斜坡开始计时，至3.8 s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少。(g取10 m/s2) 解析

可先分析滑雪人在斜坡上的运动情况。初速度为20 m/s，末速度为零，运动时间为3.8 s。则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a。再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出滑雪人受到的阻力。

如下图建立坐标系，以v0方向为x轴的正方向，并将重力进行分解。

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G1＝Gsin 30°，G2＝Gcos 30°

在x轴方向上，F3为滑雪人受到的阻力；在y轴方向上，因为滑雪人的运动状态没有变化，所以重力的一个分力G2等于斜坡对人的支持力FN，即G2＝FN

沿x轴方向可建立方程－F3－G1＝ma①

v－v00－20又因为a＝t，所以a＝3.8

m/s2≈－5.26 m/s2②

其中“－”号表示加速度方向与x轴正方向相反，

又因为G1＝mgsin 30°

1所以F3＝－80×10×2

N－80×(－5.26) N＝－400 N＋420.8 N＝20.8 N，

方向沿斜面向下。

答案

20.8 N 技巧点拨]

由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。题目中所求的力可能是合力，也可能是某一种特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。在本题中，要明确人的重力沿斜面向下的分力与阻力的合力产生了加速度。

突破三

滑板—滑块模型问题的分析

叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程的分析都是关键。处理此类问题，必须弄清滑块和木板的加速度、速度、位移等关系。

1．加速度关系

如果滑块和木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块和木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块和木板的加速度。应注意找出滑块和木板之间是否发生相对运动等隐含的条件。

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2．速度关系

滑块和木板之间发生相对运动时，分析速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力的方向。应注意当滑块和木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。

【例3】

如图2所示，质量M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上长木板，带动长木板一起向前滑动。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2。求：

图2 (1)滑块在长木板上滑动的过程中，长木板受到的摩擦力的大小和方向；

(2)滑块在长木板上滑动的过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小；

(3)滑块与长木板A达到的共同速度v。

解析

(1)长木板所受的摩擦力为滑动摩擦力。

Ff＝μmg＝0.5 N，方向向右。

(2)由牛顿第二定律得μmg＝ma，

得出a＝μg＝1 m/s2。

m(3)同理可得出长木板的加速度a′＝Mμg＝0.5 m/s2。

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v。

对滑块，有v＝v0－at，

对长木板，有v＝a′t，

由以上两式得滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s。

答案

(1)0.5 N

方向向右

(2)1 m/s2

(3)1 m/s

易错一

混淆作用力和反作用力与一对平衡力

【例1】

物体静止在一固定在水平地面的斜面上，下列说法正确的是(

) A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力

C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力

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D．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力

错解

A或C或D 错因分析

不理解作用力和反作用力与一对平衡力的区别，仅从大小是否相等及方向是否相反上作出简单的判定。

正解

B 正确解析

A项中两力性质相同，并分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，A项错误；B项中也是同性质的力，并分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，B项正确；物体所受重力的施力物体是地球，重力的反作用力应作用在地球上，斜面对物体的作用力作用在物体上，这两个力的作用对象都是这一物体，而且斜面对物体的作用力是摩擦力与支持力的合力，与重力是不同性质的力，C项错误；另外，对物体所受重力的分解，无论怎样分解，任何一个分力都应该作用在物体上，而不能作用在斜面上，显然作用在斜面上的力是斜面所受的力；重力垂直斜面方向的分力施力物体为地球，而物体对斜面的压力施力物体是物体。性质是弹力，二者是不同性质的，以上原因都说明D项错误。

误区警示]

判断一对力是否是作用力和反作用力，主要看两方面：一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上，即有两个作用点；二是看产生原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一种性质的力。

易错二

不能正确分析力和运动的关系

【例2】

如图3所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则(

)

图3 A．物体从A到O先加速后减速

B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动

C．物体运动到O点时所受合力为零

D．物体从A到O的过程中加速度逐渐减小

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错解

B或C或D 错因分析

错误地认为弹力大、加速度大，没有考虑阻力，不能理解牛顿第二定律F＝ma中F是合力。

正解

A 正确解析

当物体向右运动至A、O间某点(设为O′)，弹簧弹力减小到等于阻力时，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为水平向左，物体做减速运动。至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大，物体的加速度向左且逐渐增大。由此可知，正确选项为A。

误区警示]

正确地进行受力分析，求出合力，应用牛顿第二定律F＝ma求加速度a，进而进行运动状态的分析。

易错三

不理解超重和失重的实质

【例3】

在一个封闭装置中，用弹簧测力计测一物体的重力，根据读数与物体实际重力之间的关系，判断以下说法中正确的是(

) A．读数偏大，表明装置加速上升

B．读数偏小，表明装置加速下降

C．读数为0，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法判断是向上运动还是向下运动

D．读数准确，表明装置匀速上升或下降

错解

A或B或D 错因分析

错误地认为超重仅为向上加速，失重仅为向下加速，读数为物重即向下或向上匀速运动。

正解

C 正确解析

读数偏大，表明装置处于超重状态，其加速度方向向上，可能的运动情况是加速上升或减速下降，故A项错误，同理知B项也错误。弹簧测力计读数为0，即完全失重，这表明整个装置运动的加速度等于重力加速度g.但是，a＝g，速度方向有可能向上，也有可能向下，还有可能沿其他方向，故C项正确；读数准确，装置可能静止，也可能正在向任意一个方向做匀速直线运动，故D项错误。

误区警示]

物体在竖直方向上有加速度时，才会出现超重和失重现象，当加速度竖直向上或加速度有竖直方向上的分量时，物体处于超重状态，当加速度竖直向www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

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下或加速度有竖直向下的分量时，物体处于失重状态。超重、失重状态与物体的运动方向无关。对于不在竖直方向上的加速度，要将加速度按水平方向和竖直方向分解。

章末检测卷(四) (时间：50分钟

满分：100分) 一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。每小题只有一个选项是正确的。) 1．国际单位制由基本单位和导出单位组成。下列物理单位属于基本单位的是(

) A．m/s

B．N C．m

D．J 解析

在国际单位制中，长度的基本单位为米，符号为m，故C项正确。

答案

C 2．关于超重和失重的下列说法中，正确的是(

) A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态

D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化

解析

物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确。

答案

D 3．如图1所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A推B时(

)

图1 A．A与B之间有相互作用力

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B．A对B的作用在先，B对A的作用在后

C．B对A的作用力小于A对B的作用力

D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力

解析

A推B时A与B之间有相互作用力，作用力与反作用力同时产生，大小相等，分别作用在不同的物体上，选项A正确，B、C、D错误。

答案

A 4．“掰手腕”是中学生课余非常喜爱的一项游戏。如图2所示，甲、乙两同学正在进行“掰手腕”游戏，下列关于他们的手之间的力，说法正确的是

(

)

图2 A．甲同学掰赢了乙同学，是因为甲同学的手对乙同学的手的作用力大于乙同学的手对甲同学的手的作用力

B．只有当甲、乙同学僵持不分胜负时，甲同学的手对乙同学的手的作用力才等于乙同学的手对甲同学的手的作用力

C．甲、乙同学比赛对抗时，无法比较甲同学的手对乙同学的手的作用力和乙同学的手对甲同学的手的作用力的大小关系

D．无论谁胜谁负，甲同学的手对乙同学的手的作用力大小等于乙同学的手对甲同学的手的作用力大小

解析

甲同学的手对乙同学的手的作用力和乙同学的手对甲同学的手的作用力是一对作用力与反作用力，大小总是相等的，选项D正确。

答案

D 5．在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图3所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是(

)

图3 A．小车匀速向左运动

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B．小车可能突然向左加速

C．小车可能突然向左减速

D．小车可能向右匀速运动

解析

原来水和小车相对静止，以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出。②原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故B正确，A、C、D错误。

答案

B 6．如图4所示，质量为1 kg的物体与桌面间的动摩擦因数为0.2，物体在7 N的水平拉力作用下获得的加速度大小为(g取10 m/s2)(

)

图4 A．0

B．5 m/s2

C．8 m/s2

D．12 m/s2

F－FfF－μmg7－0.2×1×1022解析

a＝m＝m＝

m/s＝5 m/s，选项B正确。

1答案

B 7．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图5所示。那么下列说法中正确的是(

)

图5 A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

解析

在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向右，扶梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，由牛顿第三定律知，它的反作用力即人对扶梯的作www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

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用力方向指向左下方；在匀速运动的过程中，顾客与扶梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用力仅剩下压力，方向竖直向下。故正确答案为C 答案

C 8．人站在地面上，竖直向上提起质量为1 kg的物体，物体获得的加速度为5 m/s2(g取10 m/s2)。则此过程中人对物体的作用力为(

) A．5 N

B．10 N C．15 N

D．20 N 解析

根据牛顿第二定律，物体竖直方向上有F－mg＝ma，求得F＝15 N。

答案

C 二、非选择题(共4小题，共52分) 9．(10分)在探究加速度与力的关系时，小车的质量一定，某同学根据精确的测量，记录实验数据如表所示；

小车的质量m/kg

小车受的拉力F/N

0.10

1.00

0.30

0.50

0.70

(1)在图6坐标中，作出a－F图象；

小车的加速度a/(m·s－2) 0.08 0.22 0.42 0.59

图6 (2)分析图象得到的结论是_____________________________________________；

(3)图象斜率的物理意义是____________________________________________；

(4)在你所作出的a－F图象中，F等于小盘及盘中砝码所受重力，实际上比系小盘的细线的真实拉力________(填“大”或“小”)。

解析

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(1)图象如图所示。

(2)质量m一定时，加速度a与拉力F成正比。

1(3)质量的倒数m。

(4)因为小盘和盘中砝码也要向下做加速运动，所以取F等于小盘及盘中砝码所受重力，实际上比系小盘的细线的真实拉力大。

答案

见解析

10．(12分)如图7所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？

图7 解析

设三条绳上的拉力分别为F1，F2，F3；把A、B两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mg＝F1cos 45°

F3＝F1sin 45°

解得F1＝22mg

F3＝2mg

隔离球B，受力分析如图乙：

F2＝（mg）2＋F23＝5mg

答案

22mg

5mg

2mg

11．(14分)质量m＝30 kg的电动自行车，在F＝180 N的水平向左的牵引力的作用下沿水平面从静止开始运动，电动自行车在运动中受到的摩擦力Ff＝150 N，在开始运动后第5 s末撤去牵引力F，求从开始运动到最后停止时电动自行车通过的www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

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位移。

解析

电动自行车受力如图甲所示

由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma，

前5 s内的位移

11F－Ff1180－1502x1＝2at2＝2·mt2＝2××5 m＝12.5 m，5 s末电动自行车的速度

30F－Ff180－150v＝at＝

mt＝×5 m/s＝5 m/s。

30撤去牵引力F之后，电动自行车受力如图乙所示。

由牛顿第二定律可得－F′＝ma′，

设撤去牵引力F之后的位移为x2，且有02－v2＝2a′x2，

mv230×52得x2＝2F＝

m＝2.5 m。

2×150f所以，从开始运动到最后停止时电动自行车通过的位移x＝x1＋x2＝(12.5＋2.5) m＝15 m。

答案

15 m 12．(16分)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？

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(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

v20解析

(1)h0＝2g＝20 m (2)kv＝2mg，将v＝5 m/s代入得k＝200 N·s/m 对整体：kv0－2mg＝2ma，

kv0－2mga＝2m＝30 m/s2

方向竖直向上

(3)设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：

8Tcos α－mg＝ma，

m（g＋a）T＝8cos 37°＝312.5 N 由牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力至少为312.5 N。

(1)20 m (2)k＝200 N·s/m a＝30 m/s

方向竖直向上

(3)312.5 N

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