数学游戏优质课一等奖教案

比例尺

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法:通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备:多媒体课件、直尺、地图

教学过程:

一、激趣导入

1.师:同学们还记得生活中常用的长度单位有哪些?(课件出示“单位转换”)

2.学生回答。(个别难题,教师引导计算,注意学生的鼓励表扬)

3.创设情境

师:请同学们在自身纸上画出长9米,宽7米的教室地面。

学生质疑哪有那么大的本子?不够画怎么办?(出示中国地图)

师:我们的祖国地域辽阔,拥有960万平方千米的土地,为什么可以画在一张小小的纸上呢?通过观察,你发现了什么?

学生回答把实际图形按一定的比例缩小再画在纸上。

引入新知:在现实生活中,有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。不管哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。

二、探究新知

1.比例尺的意义。

教师讲解:因为在绘制地图和其它平面图时,经常要用到图上距离与实际距离的比,我们就把它起个名字,叫做比例尺。(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。图上距离是比的前项,实

际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

2.介绍数值比例尺

(1)让学生看图。

(2)教师讲解:我们经常在地图上看到这种比例尺:1:100000000是数值比例尺,有时也可以写成:1/100000000 ,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。教师出示地图,引导学生观察1∶1 0000 0000。

(3)组织学生议一议:比例尺中的“1”表示什么?“1 0000 0000”表示什么?指名说一说:“1”表示图上距离,“1 0000 0000”表示实际距离,也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。教师说明:1∶1 0000 0000是数值比例尺,有时写成1/100000000 。

3.介绍线段比例尺

出示北京地图,引导学生观察比例尺。适时讲解:这是线段比例尺,表示线段的长度1cm是图上距离,50km是实际距离,也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。

小结比例尺按形式分类:数值比例尺和线段比例尺。

4.介绍放大比例尺和缩小比例尺

出示图形,在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。

引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报:2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

比例尺的前项是1,这样的比例尺是缩小比例尺。如:1:5 0000

比例尺的后项是1,这样的比例尺是放大比例尺。如:5:1

小结比例尺按用途分类:缩小比例尺和放大比例尺。

5.教学例1

把图中的线段比例尺改成数值比例尺。

说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”

“50千米等于多少厘米?”学生回答后,教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”

图上距离:实际距离=1:5000000

6.教学例2

教师出示教材第53页例题。组织学生独立思考,再在小组中议一议:什么是比例尺?教师指名汇报,板书:图上距离:实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000

最后教师指出

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。

三、知识应用。

1.教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成,在小组中检查。

2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1

2.一副地图的比例尺1:3000 0000,你能用线段比例尺表示出来吗?

把数值比例尺改为线段比例尺,在图上距离与实际距离的比中,要把实际距离的单位改写成所要求的单位,即30000000cm=300km。

3.智慧城堡,小组抢答,加深学生对比例尺的意义与求解公式的理解与运用。四、课堂小结

1.这节课你学会了什么知识?

2.关于比例尺,你知道了什么?你认为需要注意什么?

(本课要点:1.比例尺的意义;2.线段比例尺和数值比例尺的互化;3.注意单位名称的改写,如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。)