构建知识体系教学设计及说课稿

解一元一次方程复习课教案

【教学目标】

1.知识技能：①熟练地掌握一元一次方程的解法、步骤以及理解方程变形的基本原理；

②能初步应用数学思想解一元一次方程. 2.过程与方法：

以问题驱动，引导学生围绕问题展开思考、讨论，探究，并体会解方程中蕴涵的

“化归思想”、”

整体思想”、“分类讨论思想”. 3.情感态度：使学生在反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解 能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重点】熟练准确地解一元一次方程及数学思想方法的渗透. 【教学难点】熟练准确地解一元一次方程及数学思想方法的渗透.

【教学过程】

（一）回顾旧知

1、解一元一次方程目标是什么？ 把方程转化为

x=a 的形式

2、解一元一次方程有哪些基本步骤？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 （设计意图：回顾解方程的目的和一般步骤）

（二）巩固训练

解方程：

(1)5(x1)2(3x1)4x1

(2)

35y7y17

24

x5x112x430.2x0.20.03x10.752630.20.01 (3) (4)

（师生活动：由学生课前独立完成，教师批改，小组课前讨论，由各小组长归纳本组错误的地方，上课展示。）

（设计意图：通过巩固训练，让学生课前自行回忆起解方程的整个过程，规范书写；通过小组合作，找错错误的地方，培养学生自我纠错能力。）

1

（三）归纳总结

步骤

具体做法

变形依据

注意事项

相应错例

去分母

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数

等式性质2 1.不要漏乘

不含分母得项 ；

2.分子是多项式时，必须加括号 去括号

用括号前的因数去乘括号里的每一项

移项

把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边. 合并同类项

把方程化为

分配律

1.未知数及其指数不变，

系数相加； 2.不要丢项

等式性质2 1. 系数往下走 ； 2.注意符号

如：-5x3x311

分配律

1.不要漏乘括号中的每一项；

2.括号前面是负数，注意变变号 等式性质1 1.等号一边移到另一变要变号；

2.不要丢项

axb(a0)的形式

将方程两边同时除以未知数系数

合并同类项，得（53）x14系数化为1 同学们，当你们完成解方程后，还可以通过

检验 ，来提高解题的准确率。

（师生活动：表中划线部分由学生课前先独立解答，课堂上小组代表归纳每一步的注意事项，提醒学生在解方程每一步骤中易错地方，小组其他成员或其他小组补充，教师总结）

（设计意图：通过经历解方程的过程，让学生明白实施每一步的依据，渗透化归思想；生生互相纠错，激发学生学习的愿望；鼓励学生自己归纳错因，培养学生的独立解决问题的能力。）

2

解题需认真，不要被

（四）探究升华

例1.

用尽可能多的方法解一元一次方程：13(x3)1(x3)

44

方法三：

方法一：方法二：

解：去分母得：解：去括号得:

x343(x3)

去

括

号

得

:

x343x9

移项得：

x3x493

合并同类项得：

4x16

系数化为

1得：x41339x1x4444移项得：1393xx14444合并同类项得：x4练习：请你选择一种最简便的方法解方程：11(x4)3(x4)

23（师生活动：由学生小组合作完成，小组代表进行讨论结果展示，小组其他成员或其他小组补充，最后教师点评。）

（设计意图：我们在解一元一次方程时，既要学会按步骤地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果，渗透整体思想。）

例2. 解关于x的方程：ax1x

变式：解关于x的方程：ax＝a1x

（师生活动：由学生先自己独立思考，然后进行小组交流，教师总结归纳。）

（设计意图：通过解含字母系数的方程的，增强学生字母表示数的意识以及方程的解的情况的归纳，渗透分类讨论的思想。）

3

（五）小结：

1.上完本节课，你能说说对解方程有什么更深的体会吗? 2、你能谈谈本节数学课对你有什么影响吗？

（六）作业

A组：

1、解方程：(1)

(3)

2x110x1x132x5 (2)1x；

41262

411x1.20.3x(x4)3(x4)(4)=1 230.30.2

B组：

3、（1）关于x的方程m1xm1有解，则m的值是（ ）．

A．m0

B．m1

C．m1

D．m1

（2）关于x的方程kx179x的解为正整数，则k的值为

4．阅读理解：

在解形如3x2x24这一类含有绝对值的方程时，

先运用整体思想，将方程变形为x2= ；再根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：

①当x＜2时，x2＝________，

原方程可化为_______________________，解得：_______，符合x＜2；

②当x≥2时，x2＝________，

原方程可化为_______________________，解得：_______，符合x≥2．

综上所述，原方程的解为：x＝____，x＝____．

4

知识迁移：解方程：x383x3

5