习题训练名师课堂实录

因式分解练习题

一、选择题

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（

）

(A)(a+3)(a-3)=a2-9

(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b)

(D)x2+1=x(x+1x) 2.下列各式的因式分解中正确的是（

）

(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c)

(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)

(D)12xy2+12x2y=12xy(x+y) 3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（

）

(A)(a-2)(m2+m)

(B)(a-2)(m2-m)

(C)m(a-2)(m-1)

(D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（

）

(A)x2-y

(B)x2+1

(C)x2+y+y2

(D)x2-4x+4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（

）

(A)m1m42

(B)x22xyy2

(C)a214ab49b2

(D)n2923n1

6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单

项式不可以是（

）

(A)4x

(B)-4x

(C)4x4

(D)-4x4

7.下列分解因式错误的是（

）

(A)15a2+5a=5a(3a+1)

(B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)

(D)a3-2a2+a=a(a-1)2

8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（

）

(A)-a2+b2

(B)-x2-y2

(C)49x2y2-z2

(D)16m4-25n2p2

9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，

分解因式后，结果含有相同因式的是（

）

(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③

10.两个连续的奇数的平方差总可以被

k整除，则k等于（

）

(A)4

(B)8

(C)4或-4

(D)8的倍数

11．下列从左到右的变形是因式分解的是（

）

A. (x +2)(x﹣2) ﹦x2﹣4

B. y2﹢2y﹢1﹦y(y﹢2)﹢1 C. 2m2﹣8n2

﹦2(m+2n)(m﹣2n)

D. a3﹣a2﹢2a﹦a2(a﹣1﹢12．下列各式能用平方差公式分解因式的是（

）

A. ﹣x2﹣y2

B.(﹣x)2﹣y2

C. (﹣x)2﹢y2

D. ﹣x2﹢(﹣y)2

13．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（

）

A. a2﹢ab﹢b2

B. a2﹣2ab﹢4b2

C. x4﹣2x3y﹢x2y2

D. a2﹣ab﹢14．多项式(1﹢x)(1﹣x)﹣(x﹣1)提公因式后，余下的部分是（

）

A. x﹢1

B. ﹣(x﹢1)

C.

x

D. ﹣(x﹢2) 142a)

1

15．若x1x3,

则x21x2

(

) A. 11

B. 9

C. 7

D.6 16下列变形，是因式分解的是--------------------------------------------（

）

A

C

(x4)(x4)x16x16(x4)(x4)22

B

D

x3x16(x2)(x5)6x6x16(x8)(x2)22

）

32a1217下列各式中，不含因式aA

2a21的是---------------------------------------（

5a3

B

a22a3

C

a24a3

D

a2

18下列各式中，能用平方差分解因式的式子是--------------------------（

）

A

a216

B

3xyy2ab224a

C

，则xyyx3(ab)272

D

ab33

19已知2x2A

，20,(xy0)的值是--------------------（

）

12212

B

2

C

2

D

2，212

20.如果9x2A

15kx25是一个完全平方式，那么k的值是-------------------（

）

15

B

22

C

3303

D

330

21.已知a2bc2(abc)30，则abc3abc3的值是--（

）

A

0

B

二、填空题

1．将下列各式因式分解：

C

3

D

9

（1）

﹣9a2b﹣6ab2﹢3ab ﹦

(2)

x2﹣64 ﹦

(3 )

2y(x﹣2) ﹣x﹢2 ﹦

(4)

(x﹢y)2﹣14(x﹢y)﹢49 ﹦

(5)

a2﹣5a﹢4 ﹦

(6)

8a2n﹣4 an

﹦

2．a2﹢am﹢64是一个完全平方式，那么m ﹦

3．若x2﹢ax﹣b可分解为(x+1)(x﹣2)，那么ab

﹦

4．计算：（1）8002﹣1600×798 +7982

﹦

(2 )

(﹣2) 101 + (﹣2)100

﹦

5．已知x+y ﹦1，那么12x2xy12y2的值是

2

6．当a﹦

时，a2﹢2a﹢2有最小值，且最小值为

7．如果a2﹢2a﹢b2﹣6b﹢10 ﹦0，那么a﹣b的值是

8．已知正方形面积是25x2﹢40xy﹢16y2，则该正方形边长表示为

9．324﹣1能被20与30之间的某两个数整除，这两个数是

10.如果（－1－b）·M＝b2－1，则M＝_______．

11.分解因式：m3-4m=

. 12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为

.

13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为

.

14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=

，b=

，m=

.

15.若x2＋ax＋b可以分解成（x＋1）（x－2），则a＝_______，b＝_______．

16.若9x2＋2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______．

三、解答题(每小题6分，共24分)

(1)-4x3+16x2-26x

(2)1214a2(x-2a)2-a(2a-x)3

（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2

(4)mn(m－n)－m(n－m)

(5) 4xy–(x2-4y2)

(6)-14(2a-b)2+4(a -12b)2

(7)-3ma3+6ma2-12ma

(8) a2(x-y)+b2(y-x)

（9）5(x

（11）2a(xa)4b(ax)6c(xa)y)10(yx)32； （10）18b(ab)12(ab)23；

； (12)ax2y2+2axy+2a

21

(13)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81

(14) –2x2n-4xn

（15）4m2

9n2； （16）9(mn)16(mn)22；

3

（17）(x

（19）

a4﹣81

（20）

x2y﹣2xy2﹢y3

（21）(x﹢y﹢z)2﹣(x﹣y﹣z)2

（22）

(m2﹢2m)2﹣2m2﹣4m﹢1

（23）

(a2﹢4)2

﹣16a2

（24）

a2﹢b2﹣c2﹣2ab

（25）

x3﹣x2y﹣xy2﹢y3

（26）

x3﹣x2﹣12x

（27）x2

（29）(x2

（31）4a2－b2＋6a－3b；

四、.用简便方法计算：

(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80

(2)39×37-13×34

y)10(xy)252； （18）16a472ab2281b4；

xy30y2

（28）pm3pm

48)64x22

（30）(x2x)(xx)222

（32）(x2y1)4xy2222

五、1.已知x

y1，求证：x3xyy331

4