习题训练教学设计及课堂实录

有理数能力测试

（一）、选择题。

1．下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的

④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,－a,b,－b按照从小到大的顺序排列( ) A、

－b＜－a＜a＜b

B 、

－a＜－b＜a＜b

C 、

－b＜a＜－a＜b

D 、

－b＜b＜－a＜a 3．下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数

②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

4.下列运算正确的是 ( ) A C 3÷

B －7－2×5=－9×5=－45

D －(－3)2=－9 5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0

B a＜0,b＜0 C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）

A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg

1

7.一根1m长的小棒，第一次截去它的下的小棒的长度是 （ ）

A ()5m B [1－()5]m C (，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩)5m D [1－()5]m 8．若ab≠0,则的取值不可能是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D －2 二、填空题。

9．比10．若大而比小的所有整数的和为 。

那么2a一定是 。

的大小关系是 。

11．若0＜a＜1,则a,a2,12．多伦多与北京的时间差为

–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。

13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。

14．规定a﹡b=5a+2b－1,则(－4)﹡6的值为 。

15．已知=3，=2，且ab＜0,则a－b= 。

16．已知a=25,b= －3,则a99+b100的末位数字是 。

三、计算题。

17．

19.

2

18. 8－2×32－(－2×3)2

20. –12 × (－3)2－(－)2003×(－2)2002÷

21.[－38－(－1)7+(－3)8]×[－

22. –16－(0.5－

四、解答题。

)÷×[－2－(－3)3]－∣53] 2－0.5∣

23．

已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99的值。

24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

第一次

－4 第二次

＋7 第三次

－9 第四次

＋8 第五次

＋6 第六次

－5 第七次

－2

3

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第 次纪录时距A地最远。

（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+

的值。

4