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列分式方程解决行程实际问题第一课时评课稿｜教案在线预览

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关键词：列分式方程解决行…第一课时评课稿

正文

分式方程教学设计

单位：河南省临颍县大郭乡第二初级中学

作者：杨彦斌

教学目标：

一、知识与技能

1.通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

2.通过观察思考，归纳分式方程的概念。

3.解分式方程的一般步骤。

4.了解解分式方程验根的必要性。

二、过程与方法

1.通过例子让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

三、情感态度与价值观

1。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2。运用“转化”思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心。

教学重点

1、解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法。

2、明确解分式方程验根的必要性。

教学难点

明确分式方程验根的必要性。

教学过程

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析:设江水的流速为v千米/时, 轮船顺流航行速度为

千米/时，逆流航行速度为

千米/时，顺流航行100千米

所用的时间为

时，逆流航行60千米所用的时间为

时。

1006020v20v

像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程左右两边同乘最简公分母，然后解方程即可.

上面分式方程中各分母的最简公分母是：

(20+v)(20－v)

方程两边同乘(20+v)(20－v) ，得：

100(20+v)=60(20－v)

解得：

v=5

检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，

因此

v=5是分式方程的解.

答：江水的流速为5千米/时.

分式方程中各分母的最简公分母是：

(x+5)(x－5)

方程两边同乘

(x+5)(x－5) ，得：

x+5=10

解得：

x=5

检验：将x=5代入原方程中，分母x－5和x2－25的值

都为0，分式无意义.

所以，此分式方程无解. 思考: 上面两个分式方程中，为什么第一个去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个

去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？

一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

例1: 23

解方程:

x3x解：方程两边同乘x(x－3) ，得：

2x=3x－9

解得：

x=9

检验：将x=9时x(x－3) ≠0

因此

9是分式方程的解. 例2: x3

解方程:1

x1(x1)(x2)解：方程两边同乘

(x+2)(x－1) ，得：

x (x+2)－(x+2)(x－1) =3

解得：

x=1

检验：x=1时(x+2)(x－1) =0 ，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.

解分式方程的一般步骤：

1102x5x25

分式方程

整式方程

= a a是分式方程的解

a不是分式方程的解

练习

解方程

: （1）

122xx3x21（2）

x13x3（3）

2451220（4）

2x1x1xxxx

小结: 1、如何解分式方程

2、检验步骤

3、解分式方程的步骤

作业



习题16.3

复习巩固

1 .

资料摘要

列分式方程解决行程实际问题第一课时评课稿

列分式方程解决行程实际问题第一课时评课稿

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关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决行程实际问题第一课时评课稿是什么类型的资料？

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