有理数比较大小教学设计(第一课时)

人教版七年级上册《1.2.4 有理数大小比较》教学设计

教学课题：有理数的大小比较。

教学目标：

1、借助现实生活中的实例，使学生体会有理数大小的规定的合理性。使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．会利用数轴比较两个负数的大小。

3、会利用绝对值比较两个负数的大小。

4．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：有理数大小比较的方法。

难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

教学辅助：

应用多媒体教学

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

二、讲授新课：

111、比较两个正数的大小：（1）6 2；（2） 232、比较温度计上的温度

①：2℃比-10℃高，0℃比-3℃高

师生归纳：正数大于负数, 0大于负数. ②例如：温度-10℃与-3℃，哪个温度低？

1

-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？

由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.而-10<-3 师生归纳：两个负数，绝对值大的反而小. 3、讲解例题：

例1：比较下列各对数的大小：

1①－1与－0.01； ②2与0； ③－0.3与1； ④与39110。

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，

且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3，1110.3，且 0.3 < 0.3， ∴0.3333。 (4) 分别化简两数，得：

1199,11,101011 ∵正数大于负数， ∴910

例2：用“＞”连接下列个数：

2.6，―4.5，1，0，―22

103分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。

103三、堂上练习：

1.比较下列各组数的大小：

（1）-896与0.01 ； （2）-1.5与-1.4；

2

23（3）-

与 - ； （4）-(+5.5)与 -|-4.5|. 57解：（1）-896 < 0.01 （2）-1.5 < -1.4 23（3）- >- 57（4）-(+5.5) < -|-4.5| 2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来. 解：-4 < -1.5 < 0 < 3

-4 -3 -2 -1.5 -1 0 1 2 3

四、课堂总结：

有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 五、布置作业： P14习题1.2 6、7 3