分式的乘除法的应用教学设计思路

《分式的乘除法》

教学设计

一、学生知识状况分析

知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教学任务分析

具体学习任务分析

：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式或整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。以下是本课时的教学目标：

知识与与技能目标：

1、分式的乘除运算法则；

2、会进行简单的分式的乘除法运算。

过程与方法目标：

分式的乘除运算法则。

情感态度目标：

1、通过师生讨论、交流，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。

2、培养学生的创新意识和应用意识。 教学重点

掌握分式乘除法的法则及其应用。

教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

三、教学过程

第一环节

复习旧知识

活动内容

1、分式的乘除法法则

1

2、分式乘法解题步骤

3、分式除法解题步骤

第二环节 内容

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形后余下的面积；

“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。

高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍

第三环节 运用新知，深化理解

活动内容

例题1: 16a2a4a22a8a162a8a2

例题2

2x3x25x325x95x3

教学目的：

通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的计算，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。

教学效果：

学生能将分式对照分式乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除

法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化。

活动内容：

2

巩固提高

xy24xy4xx32x2x（2y）2x12y822x2xyyxy2(xyx)2xyx

四、师生互动，课堂小结

分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式

第四环节 课堂反馈

活动内容：

abax21x12化简：（1）2 （2）(aa) （3）2

baa1yy对本节知识进行巩固练习

教学效果：

在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。

分解因式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。

布置作业: 活动目的：本课的回顾与小节。

四、教学反思

1、学生对于法则的运用不难，但是较差班级的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。

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2、在练习中暴露出一些问题，例如我在传授知识的过程中过于急迫，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，大多数学生完全能够自己得出法则。

3、类比的学习方法是学习新知识的好方法。

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