分式的基本性质应用：约分、通分课堂实录【1】

15.2.2 分式的基本性质（1）教学设计

一、教学目标：

1.知识与技能：同分母的分式相加减的运算法则及其应用; 2.简单的异分母的分式相加减的运算。

3.过程与方法：经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。

二、重点难点：

重点:同分母的分式加减法,简单的异分母的分式加减法。

难点: 当分式的分子是多项式时的分式的减法。

三、教学过程：

(一).

复习巩固：

问题1.甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 问题2.2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少? 从前面的问题中,我们得出了两个运算式子:

如何进行分式的减运算呢? 11ss2s2s1和3

nn3s2s11212计算：　？　　？

5555同分母分数加减法的法则如何叙述？

分母不变,把分子相加减. 设计意图：在这个活动中，发现了新的问题，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

（二）.过程探究: 探究1：类比分数加减法，说出同分母分式加减法法则. 同分母分式加减法法则：

同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减. 用式子表示

即：　acbab

cc探究2: 分式加减法则的运用，归纳解法

化简(1)5x3y2x

x2y2x2y25x3y2x

22xy3x3y

x2y2解：原式=3(xy)

(xy)(xy)3

xy观察分子、分母能否进行因式分解

同分母分式加减运算

解法归纳：

转化

整式加

减运算

1111计算：　？　　？

23231.异分母分数加减法的法则如何叙述？

异分母的分数相加减，先通分，变为同分母分数,再加减. 2.类比分数加减法，说出异分母分式加减法法则.

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式,再加减. 用式子表示

acadbcadbc

bdbdbdbd例(1)ba11;(2);

3a2b2p3q2p3q

异分母分式加减运算

解法归纳：

转化

同分母分式加减运算

转化

整式

加减

设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。

（三）.课堂练习：

a2a3ax1x24;(3)练习1. (1)

;(2)b1b1b1x2x2xx1练习2. (1)aababa(2)32mn

2mn(2mn)2a2a1

练习3. a1注意：整式与分式相加减时，可以把整式化成分母为

“1”的形式. 练习4. 你能应用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？

化简11ss2s2s1

和

3

nn3s2s1 设计意图：围绕分式加减的设计的练习，让学生通过每一题的特点，紧扣分式加减运算法则，学会把异分母转化成同分母，最终转化整式加减，以期达到理解并掌握分式加减运算的目的。

（四）.小结：

1. 分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 2. 分式加减运算的解法思想

3.分式加减运算的注意事项：

（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算. （2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）. （3）分式与整式相加减时，可以把整式化成分母为“1”的形式. 设计意图：学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生积累学习经验。

（五）.实践与创新：

巩固练习：

下面题目的计算过程是否正确

x-32x32(x1)……….第一步

2x11x(x1)(x1)(x1)(x1)x32(x1)……………………………第二步

x32x2……….第三步

x1………. ……. …

第四步

设计意图：巩固练习是对知识的拓展,力求学生做到类比分析运算条件和运算方向，避免混淆相近知识

（六）.作业布置：

课本相应题