5.分数的加法和减法（通用）课堂实录【1】

异分母分数加、减法

教材第93、第94页的内容及练习二十四。

1. 通过直观的操作活动,理解异分母分数加、减法的算理,能正确计算异分母分数的加、减法。

2. 在探索计算方法的过程中,使学生能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析,体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新问题中的价值。

3. 使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能运用计算来解决一些简单的实际问题。渗透转化的数学思想,体会数学与现实生活的联系。

重点:理解并掌握异分母分数加、减法的算法。

难点:体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新问题中的价值。

多媒体课件、卡纸等。

我们每个人每天都会制造出许多垃圾,这些是人们在日常生活中产生的垃圾,叫做生活垃圾。有的垃圾是可以回收再利用的,比如纸张和废金属就是回收的主要对象。

师:请同学们观察下面的生活垃圾分类扇形图。

师:根据学过的分数知识和扇形图中的这些信息,你能提出哪些数学问题?

(学生分析,提出问题)

问题1:纸张和废金属等是回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?

问题2:危险垃圾多还是食品残渣多?它们的差占生活垃圾的几分之几?

问题3:在生活垃圾中纸张比废金属多占几分之几?

……

师:你能根据刚才提出的数学问题,说一说该怎样列式吗?

根据学生的汇报,师板书算式。

师:请同学们仔细观察,这几个算式有什么共同的特点呢?

=

=

(每一个算式的分母都不相同)

师:对,这节课我们就一起来学习异分母分数加、减法。一起来探索计算这类分数加、减的方法。

板书课题:异分母分数加、减法。

【设计意图:联系生活情境,提出问题,从联系数学与环保的角度入手,引入异分母分数加、减法的学习,不但激发了学生的学习兴趣,同时对学生进行了保护环境的教育】

1. 学习异分母分数加法。

师:这两个分数的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。应该怎么办呢?你能用学过的知识解决吗?

师:下面就请同学们分成小组,自主探究,解决这个问题。

学生独立思考,自主探究。

师:请大家先独立思考,再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。

在学生探索过程中,教师巡视课堂,观察学生解决问题的情况,适时引导学生。

小组讨论,轮流汇报。

方法1:

生:我们组用画图的方法,从图上看结果。(通过学生的动手操作,在圆上用不同的颜色涂色)

师:具体说一说。

生:我们把纸张和废金属所占生活垃圾的分数统一了分数单位,这样就可以直接相加了。

方法2:

生:我们组根据前面学过的通分的知识,把这两个分数转化成了同分母的分数,它们的分数单位相同了,就可以直接相加了。

师:两组同学的回答都很精彩,方法虽然不同,但实质是一样的,都是把不同分母的分数转化成了同分母的分数,然后再计算。

师:下面我们来规范一下解题过程。(教师板演,指导学生规范写出计算过程)

板书:=+

(指出:等以后计算熟练了,这一步可以省略不写)

师:同学们说一说,异分母分数加法和同分母分数加法有什么异同点?

学生思考后回答。

2. 学习异分母分数减法。

师:如何比较和的大小呢?要求出多多少,该怎么计算呢? 师:尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。

学生独立思考,注意书写格式的规范。

【设计意图:引导学生通过类推的方法学习异分母分数减法,不再出示直观图,而是让学生自主把握计算的关键——通分,填出通分后的两个分数,并算出最后结果】

师根据学生汇报板书:>

-=-

3. 小组合作,归纳方法。

师:观察上面这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果,你有什么发现?

生:①每一题的分母都不相同;②计算时把分母不同的分数通分成分母相同的分数;③再按照同分母分数加、减法计算。

追问:计算结果不是最简分数的怎么办?

强调:计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。 4. 巩固训练。

学生独立完成教材94页做一做,师生共同评析。

异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行计算。

异分母分数的加减法

=

>-==

异分母同分母

法则:异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行

计算。

1. 《课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。

2. 学生在对计算方法的概括时,虽然在言语表达上还不够到位,但他们其实已懂得了,“转化”其实就是将一个新问题通过某种方式,变成一个老问题,

再进行解决的思想。转化的思

想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担,而是我们智慧成长的载体。激发学生兴趣,充分调动学生的学习积极性。兴趣是最好的老师,只有孩子对学习感兴趣了,才会愿意去学。

A类

1. 计算+,因为它们的分母不同,也就是( )不同,所以要先( )才能相加。

2. 分母是12的最简真分数有( )个,它们的和是( )。

3. 1的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位就是最小的质数。

4. 计算下列各题。

+-

B类

1. 小芳做数学作业用了,比做语文作业少用小时,小芳做这两项作业一共用了多长时间?

2. 笑笑看一本书,第一天看了全书的还剩下全书的几分之几?