露在外面的面教学实录与评析

《露在外面的面》教学设计教学目标:

1、探索并总结露在外面的面积的计算方法,解决有关求物体表面积的问题,发展空间观念。

2、经历探索规律的过程,激发主动探索规律的欲望。

教学重点:解决有关求物体表面积的问题。

教学难点:探索对方正方体个数与露在外面的面的规律。

教、学具准备:数个小正方体、记录单、方格纸、多媒体课件。

教学过程:

一、谈话引入,感知方法。

师:请看大屏幕,它是由几个小正方体组成的立体图形?

(生可能回答3个或4个)

师:你是怎么数的?

生1:上层有1个,下层有3个,一共有4个

生2:我先数了能看见的有3个,还有1个藏在里面,看不见,我就想象出来。如果里面没有,上面的会掉下去。

师:你观察真仔细,藏在里面的小正方体都被你想到了。

师:现在咱们就借助手中的小正方体,用美术书当墙角,摆一个同样的立体图形。验证自己的猜测。

师:看来仅有观察还是不够的,还需要在观察基础上加入合理的推想,把你视线所看不到的在脑海中想象,才会得出正确结论。

师:这节课我们就一起来探索立体图形《露在外面的面》。(师板书

《露在外面的面》)

二、操作体验,探索新知

1.师:看着自己刚刚摆出的立体图形,你能提出哪些数学问题呢?

(能解决的问题立马解决,重点解决两个问题)

(学生可能提问:有几个面露在外面?从各个面看是什么形状?露在外面的面积是多少?)

师:同学们能用自己善于发现的眼睛来寻找问题,真让老师觉得欣慰。现在咱们就动动手、动动脑、动动口重点来解决一下这两个问题。。问题一:有几个面露在外面?

师:你是按什么方法数的?

生:按小正方体的个数去数的。(师板书:按小正方体个数数)师追问:不是有四个小正方体吗?你怎么只数了三个?

师:你真是个善于观察的孩子。那我们一起按照小正方体个数来数数露在外面的面。

师:这是一种好方法,谁还有不同的方法?

师:你表达的很清楚,如果声音再大一些就更好了!他是按什么方法数的?

生:按露出的方向数的。(师板书:按方向数)

师:现在我们按照他的方法一起来数一数。

师:前面、右面和上面观察这组立体图形,看到的是什么样子呢?借助方格纸画出来。

师:借助方格纸咱们又一次验证了自己的结论,同学们今天的表

现真是棒极了。

师:在数露在外面的面时怎样数才不会重复也不会遗漏?(板书:不重复不遗漏)

引导生小结:不论哪一种方法,都要一定的顺序去观察。也就是有序观察。

(师板书:有序观察)

问题二:露在外面的面积是多少?

师:这个问题怎么解决?

(学生回答:还要知道正方体的棱长是多少厘米)

师:如果这个正方体的棱长是50CM,露在外面的面积是多少? (生:50×50×9=22500(平方厘米))

2.学生操作

师:这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还有哪些摆法?齐读合作提示

合作提示:

①对子合作,用书当墙角,随意将四个小正方体摆在墙角。

②按一定的顺序仔细观察,记录露在外面的小正方形的面数。

③小组之间说一说不同的摆法和露在外面的面数有什么关系。3.交流:

师:我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法,看来我们班的同学都爱动脑筋。现在先请一个小组来展示一下?并说说露在外面的面有多少个?你是怎么数的?

(几个组展示完再回到座位。)

师:哪个组摆的方法不同?

师:通过观察,你们发现了什么?

三、合作探索,发现规律

师:刚才我们用4个小正方体随意摆在一起,露在外面的面数有所不同。现在根据老师的合作提示完成咱们准备的记录单。齐读合作提示

1.合作提示

①对子合作,在桌面上横着摆小正方体。

②先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体,并依次记录露在外面的小正方形的面数。

③边记录数据边观察,并把你们的发现写下来与同组成员交流。师:你看懂提示了吗?

2.师:开始

3.全班交流

师:哪组同学愿意把你们组的发现与大家分享?(展示学生记录单)生展示时先集体订正,然后说发现。

师相继追问小组:你们小组发现每增加一个小正方体,就增加3个面。那每次增加的是哪三个面?

(学生可能回答:前面增加一个,后面增加一个,上面增加一个。)

师:每次增加的都是这样3个面吗?你指指看。

师:那个方向的面没有增加?(右面)

(学生可能回答:右面没变,它虽然有变化,但是这个面没增加,原来的右面被盖住了,又露出一个右面,所以右面没变)

师:你们组发现的规律和他们一样吗?

4.深入研究,再汇报。

师:同学们很善于观察,并能积极开动脑筋。有信心探究下一组图形的规律吗?

生:有。齐读合作提示

合作提示

①4对子合作,在桌面上竖着摆小正方体。

②先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个往上增加小正方体,并依次记录露在外面的小正方形的面数。

③边记录数据边观察,并把你们的发现写下来与同组成员交流。师:现在我们一起来交流交流同学们的发现。

生:每增加一个正方体,就多了4个面。

师:同学们的发言太精彩了,老师为同学们的表现感到骄傲。可是还有更大的挑战等着我们,大家愿意接受挑战吗?

生:愿意。

四、巩固练习,深化理解

课件出示练一练。学生逐题对立完成,教师随即检查,讲解共性问题。

五、小结延伸,拓展提高

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

露在外面的面

方法:1、按小正方体个数数从上到下

2、按方向数

前面右面上面有序观察可以防止不重复、不遗漏