分数与除法课件配套优秀教案案例

分数与除法

教学目标

1.通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。

2.会求一个数是另一个数的几分之几。

3.通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重点

掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

教学难点

理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程

一、新课导入

观察:5÷8=4÷9=

这两道题能得到整数商吗?

师:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。(板书课题)

二、探索新知

1.教学例1。

(1)课件出示例题。学生读题,理解题意。

求每人分得多少个蛋糕,要把1个蛋糕平均分成3份,取其中的一份。这个蛋糕是单位“1”,平均分成的总份数是3,要求每份数,用除法计算,列式为1÷3。

(2)讨论:1除以3结果是多少?你是怎样想的?

(3)教师画出示意图,帮助学生理解。

1

根据分数的意义,把单位“1”平均分成3份,其中的1份可以用分数来表示, 3

1

也就是这个蛋糕的个。

3

1

板书:1÷3=(个)

3

2.教学例2。

师:(课件出示例题)分完了蛋糕,接下来我们一起来分月饼。

(1)学生观察情景图,说一说收集到的信息。

11把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是这3块饼的,即3个块, 44

1333

把3个块饼合起来就是1个饼的,即块。因此3÷4=块)。

4444

3

(2)教师引导学生从上面的讲述中可以看出:不仅可以理解为把1块饼(单4

位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数;也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”),平均分成4份,表示这样一份的数。(也就是说,不仅可以表示商,还可以表示数量。)

3.探究分数与除法的关系。

师:通过刚才的解决问题,我们从中得到了两个这样的算式。即:

13

1÷3=(个) 3÷4=(块)

34

(1)引导学生观察讨论。

师:请同学们观察这两个算式,你能从中发现除法和分数的关系吗?把你的发现和同桌说一说。

先让同桌之间交流互动,然后进行全班反馈。

(2)师归纳小结。

师:通过刚才的交流,我们发现:当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时,用除数作分母,被除数作分子,除号作分数中的分数线。

即:被除数÷除数= 被除数

―→分子,―→分母)(板书) 除数

(3)让学生用字母表示出分数与除法的关系。

①学生独立完成后,进行全班反馈。反馈时,根据学生的回答,教师适时板a

书:a÷b=(b≠0)

b

②议一议:为什么b≠0?

通过交流,使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数,因为除数不能为0,所以分母也不能为0。

师:分数是一种数,除法是一种运算,所以准确地说分数相当于除法。

4.教学例3。

(1)组织学生读题,理解题意。

(2)在小组中交流讨论,说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。

学生可能会说:

①求养鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只是10只的几分之几,把10

只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的

7 10

②根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用7÷10。

③鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。

(3)师:上面两个问题有什么关系?(都是用除法算的。)

强调:求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不加单位。

(4)师:你还能提出其他数学问题并解答吗?

三、巩固应用

1.完成教材第50页“做一做”的第1题。

学生独立完成后,进行全班反馈。反馈时,让学生说说填的依据。

2.完成教材练习十二的第4题。

学生独立完成后,进行全班反馈。反馈时,结合习题让学生说说各数改写中的步骤方法。

3.完成教材第52页练习十二的第6题。

引导学生分析解题思路,再独立完成,最后进行全班点评。

四、课堂小结

这节课我们学习了分数与除法,你有什么收获?

五、布置作业

请完成《探究乐园·同步练习》相关习题。