探索活动（一）平行四边形的面积教学设计第二课时

《平行四边形的面积》教学设计

宝鸡高新第一小学付小华

教学内容:北师大版小学数学五年级上册内容。

教学目标:

知识与技能:

1.通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2. 让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3. 感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程:

一、出示卡片,复习导课

教具出示2个图形,师问:这两个是什么图形?请你快速计算它们的面积,说说长方形和正方形的面积公式。

出示平行四边形卡片,师问:这是什么图形?它的面积公式是什么?

这节课我们一起研究平行四边形的面积。板书课题:平行四边形的面积二、小组合作,探究公式

师出示2个边长相等的卡片,一个是长方形,一个是平行四边形。

猜测:平行四边形的面积公式是什么?它和长方形的面积有什么关系?

活动一:1.数方格,引发猜想

用课件出示方格图,你们来数一数比较一下它们的面积是多少?分别说一说你是怎么数格子得出结果的?

提问:不数方格,能不能计算出平行四边形的面积呢?

师(过渡语):数格子求平行四边形的面积不方便、也不简便,这就需要探究一种求平行四边形的计算方法。

学生拿出手里的平行四边形,复习各部分的名称,画出高。

活动二:动手操作法,探究方法

验证:把平行四边形转化成长方形,探究他们面积的关系。

课件出示平行四边形,思考我们如何探究平行四边形的面积?如何把平行四边形转化成长方形?

1.同桌合作,动手操作探究

要求:合作时先用一个平行四边形通过剪一剪、拼一拼、摆一摆,寻找求计算平行四边形面积的方法。

⑴同桌拿学具动手操作。

⑵操作最快的一组介绍想法和做法,教师及时给予表扬。

割补法:先用三角尺画出平行四边形的高,再沿着高剪下来,把左边的图形平移到右边,就得到了一个长方形,按照长方形的面积计算方法就算出了平行四边形的面积。而长方形的长是原平行四边形的底,长方形的宽是原平行四边形的高,所以平行四边形的面积就是底乘高。

⑶教师追问,学生补充。

1)转化前后两个图形面积一样吗?

2)为什么剪时要沿着高剪?

3)平行四边形底和高与长方形的长和宽有什么关系?

4)计算一个平行四边形的面积,我们必须知道哪两个条件

2.小结:

得出结论:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

同学们说的这种把未知图形面积转化成已知图形求面积的方法是一种很重要的数学思想——转化的数学思想,这也是我们数学学习中常见的一种思想。

板书:长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

通常用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行

四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字

母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可

以记作S=a.h或S=ah（板书）。

三、过关检测，巩固新知

智力大闯关游戏

第一关：计算下面平行四边形的面积！

第二关：小法官巧断案！

平行四边形的底越长，面积就越大。 （ ）

等底等高的平行四边形面积相等。 （ ）

两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。 （ ）

第三关：解决问题！

有两块面积相等的平行四边形土地，一块地的底是6.5米，高是6米，

另一块地底是10米，高是多少米？

四、回顾梳理，小结评价

1、今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算

公式是怎样推导的? 2、评选本节课的明星小组。

五、布置作业

今天我们探究出了平行四边形的面积，请大家尝试用我们今天学到的转化的

数学思想尝试探究三角形甚至梯形的面积公式。

【板书设计】 平行四边形面积

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S= a × h

S= a h