探索活动（二）三角形的面积设计意图

《三角形的面积》教学设计

汕头市桂花小学岑勰

教学目标

知识与技能:

理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法:

使学生经历操作、观察、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观:

培养学生的合作精神,提高学生学习的兴趣。

教学重点、难点

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:三角形面积计算公式的推导过程。

教学用具

多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、一条红领巾。

教学过程

一、温故知新

师:同学们,学校想要铺两块草地,一块是长方形草地,一块是平行四边形草地,

你能帮老师算一算这两块草地的面积吗?

(课件出示:长方形草地和平行四边形草地,请同学口述计算面积的方法并计算出结果。)

师:同学们真棒!如果想要再铺一块三角形草地呢?你能帮老师算出面积吗?

这节课我们就一起来研究三角形的面积。

二、新知探究

(一)、明确“转化”思想

师:在研究平行四边形的面积时,我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的,那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?

（二）、动手实验

师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？ 你发现了什么？（课件出示） （ 同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。各小组派代表演示拼图过程。） 师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。

（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）

师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？

师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）

（三）分类推导公式

师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）

1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

（四）、知识小结 师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？ （归纳总结，课件出示）

一、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。

二、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。

三、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。

四、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。

所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2

师：（课件出示）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2 ，由此公式还可以推出：a=2S÷h h=2S÷a。

（五）、解决问题（课件出示）

红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

S=ah ÷2

=100×33÷2

=1650﹙cm²﹚

答：它的面积是1650平方厘米。

三、巩固提升

如图,一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4 cm,这个三角形的面积是多少平方厘米?

(学生计算,核对答案。)四、课末总结

这节课你学习了什么?你有什么收获?

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五、作业布置

教材57-58页练习第1、2、3小题。

板书设计

三角形的面积

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 底×高÷2

用字母表示:S=ah÷2