分数的意义（通用）ppt课件配套教案内容

人教版《小学数学(五下)》

分数的意义(2)

练习课

杭州春芽实验学校王建

【教学目标】

1.进一步理解分数的意义。

细化:①能解释生活中分数的意义。

②能熟练在数轴上表示分数。

③能熟练写出数轴上的分数。

2.深入理解分数单位的意义。

细化:①理解分数单位的意义。

②理解分数中分母和分子的意义,能够确定一个分数的分数单位,以及由几

个分数单位组成。

③大背景中理解计数单位,知道分数单位也是一个计数单位。

④能结合分数单位进行计数,知道分数计数时满几进一的规律,初步了解带

分数。

3.灵活运用分数单位。

细化:①能从分数单位的角度解释分数的大小比较、分数加减法运算。

②从分数计数的角度初步知道分数的分类,初步了解真分数和带分数。

【教学重点】分数单位的理解。

【教学难点】分数单位的计数意义。

【教学流程】

一、复习分数和分数单位。

二、通过写数轴上的分数,进一步理解分数单位、分母和分子的意义。

三、揭示分数单位的计数意义,并沟通不同计数单位的联系。

四、通过数分数活动,进一步体会分数单位的计数意义,并掌握分数在计数中的规律。

五、感受分数单位的价值,为后续学习奠定基础。

【教学过程】

一、复习分数和分数单位。

1.举例生活中身边的分数,复习分数的意义。

大家已经学习了分数的意义,请你结合分数说一句话,并解释分数的意义。

预设:

我喝了2/3杯水。我把一杯水看作单位“1”,平均分成3份,喝了的水占2份。

体育室有20个蓝球,男生借走了2/5,把20个蓝球看作单位“1”,平均分成5份,男生借走的占2份。

2.通过在数轴上表示分数,进一步理解分数的意义。

提问:请在数轴上分别表示出3/4、3/7,并说一说你是怎么表示的?

预设:我把0——1这一段看作单位“1”,平均分成4份,其中3份就是3/4 3.借助数轴,对比3/4和3/7,复习分数单位。

提问:3/4和3/7有什么不同?什么是分数单位,你能介绍一个分数单位吗?

预设:分母不同,单位“1”平均分成的份数不同,分数单位不同。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位

把单位“1”平均分成5份,其中1份是1/5,1/5就是一个分数单位。

过渡:在数轴上可以表示分数,请你写出数轴上表示的分数

【设计意图】

进一步巩固对分数意义的理解,怎么检验学生是否掌握?首先能解释在具体情境中分数的意义,其次也能在抽象的数轴上表示一个分数。在之后的对比中,借助数轴,相对直观的理解分数单位的意义。

如果第一课时如张齐华老师一样重点理解单位“1”,那么第二课时可以在这个环节的第3步引出分数单位的意义,从而作为一堂新课形式展开。

二、通过写数轴上的分数,进一步理解分数单位、分母和分子的意义。

1.出示第一组数轴,依次写出分数。(动态改变数轴上的涂色部分)

依次为:3/8、5/8、15/8、7/8

提问:这组分数有什么特点?分母为什么不变?分子为什么变?

预设:分母都是8,因为单位“1”都是平均分成8份,分数单位都是1/8。

而涂色部分在变,也就是分数单位的个数在变。

小结:单位“1”平均分成几份,分母就是几,分数单位就是几分之一。

有几个分数单位,分子就是几。

2.出示第二组数轴,写出分数。(在上一组7/8的基础上动态改变单位“1”)

依次为:7/3、7/10、7/15。

提问:什么变了?为什么会变?分子呢?符合上面的发现吗?

预设:分母变了,因为单位“1”平均分的份数在改变,分子没有变,都表示7个分数单位。

3.出示第三组数轴,写出分数(同时动态改变涂色部分和单位“1”)

依次为:10/8、4/12。

小结:在一个分数中,分母都表示单位“1”平均分的份数,分子表示分数单位的个数。

过渡:在数轴上可以表示分数,数轴上还能表示其他数吗?

【设计意图】

通过一组有结构的材料,加强对分数和分数单位的进一步理解,。

(1)通过数轴上涂色部分和单位1的动态变化,让学生描述变化后的分数,强化分

数单位意义的理解。

(2)精心的材料设计,既有利于分数意义的理解,同时,加强了“分子”、“分母”

意义的理解。

三、揭示分数单位的计数意义,并沟通不同计数单位的联系。

出示练习三:请你在数轴上找到0.3、3/5、3的位置,并用箭头标注出来。

图略

1.提问:你是怎么找到相应的位置的?

预设:结合3个独立的数轴说过程。

A同学:1小格为一份,是0.1,0.3有3个0.1,数3份就是0.3

B同学:2小格为一份,是1/5,3/5有3个1/5,数3份就是3/5

C同学:1大格为一份,是1,3有3个1,数3份就是3

2.提问:他们在找小数、分数、整数时有什么共同的地方?

预设:都是先确定一份是多少,再数3份。

课件对比演示

小结:0.1是小数计数单位,1是自然数计数单位,那3/5就是分数的计数单位。

3.提问:关于小数计数单位0.1,你还想到什么?那0.01、0.001呢?

预设:小数计数单位0.1就是分数单位1/10,0.01就是1/100,0.001就是1/1000。

小结:分数单位在学小数的时候就作为计数单位了,只不过是写成了小数形式而已。

过渡:刚才这题我们数到了3/5,接下去你会不会数?请你和同桌一起数一数。【设计意图】

深入理解教材,针对难点,将“分数单位”作为教学重点加以充分展开。

(1)通过在数轴上找出“0.3,3/5,3”,并分析共同点,沟通了小数、分数、整

数计数单位的理解。

(2)利用“数轴”直观支撑,关注“什么是单位”,“计数单位”、“分数单位”等概

念有了本质理解。

四、通过数分数活动,进一步体会分数单位的计数意义,并掌握分数在计数中的规律。

1.同桌一起数分数。

提问:你怎么数的?有什么规律?

预设:1/5、2/5、3/5、4/5、5/5、6/5……加一个分数单位,分子就加1。

2.初步认识带分数,并理解分数的计数规律。

提问:有同学认为4/5后面的5/5可以写成1,你认为可以吗?那接下去怎么数?

预设:可以写成1,后面再加一个1/5,写作1 1/5,读作一又五分之一,后面继续数依次是1 2/5、1 3/5、1 4/5、2……

提问:像这样数分数,你发现什么规律?分数中满几进一和小数、整数有什么区别?和谁有关?

预设:每当满5个1/5时,也就是等于1时,就向整数部分进1;小数和整数都是满十进一,分数中满几进一和分数单位有关。

3.独立完成练习四:数分数。

过渡:老师把大家数数的结果一起呈现出来,利用分数墙,我们来研究三个分数问题。

【设计意图】

结合前面分数单位的计数意义进行数分数练习,既是对知识的运用,也引出了两种不同的分数形式,学生自然的理解带分数形式的由来,并进一步区别了分数与小数、整数计数中的不同之处。

五、感受分数单位的价值,为后续学习奠定基础。

1.四人小组讨论交流。要求:选择感兴趣的问题展开研究,并结合老师提供的材料要求进行汇报。

问题1:分数比大小:5/6○7/6 7/6○7/9 11/6○3/2

问题2:分数加减法:5/9+7/9 13/10-9/10 11/9-2/3

问题3:分数的分类:可以怎么分类?如果分两类,你觉得怎么分?

2.汇报。(利用电子白板笔直接在分数墙上圈画进行汇报)

预设:

问题1汇报:

5/6<7/6,因为5/6和7/6分数单位都是1/6,5个小于7个。

小结:分数单位相同就比分子

7/6>7/9,虽然都有7个分数单位,但1/6>1/9

小结:分子相同就比分数单位。分子和分母都不同,该怎么比呢?

11/6>3/2,因为从分数墙上看3/2等于9/6,而11/6>9/6,所以11/6>3/2。小结:分子、分母都不同,可以利用分数墙转化成相同的再比较。

问题2汇报:

预设:5个1/9+7个1/9,等于12个1/9,就是12/9。

13个1/10-9个1/10等于4个1/10,就是4/10。

11/9-2/3因为分数单位不同,分子不能直接相减,但通过分数墙可以知道2/3和6/9相等,转换为11/9-6/9,分数单位相同,分子可以直接相减。

小结:只有分数单位相同,分子才能直接相加减。

问题3汇报:

预设:横着看,分数单位相同的分为一类。

竖着看,分数大小相等的为一类。

根据刚才数分数,我觉得<1的为一类,≥1的为另一类,因为它们可以写成2种形式的分数。

总结:大家从分数单位角度,很好的解释了分数的大小比较和加减运算,关于分数的分类,我们会在下一节课继续研究。

【设计意图】

关注“分数单位”学习的价值,为后续学习奠定扎实基础。引导学生利用分数单位,研究“分数大小比较”、“分数加减运算”以及分数的分类。这样的练习安排,既是对“分数单位”意义理解的检验,又为后续学习积累了活动经验。